- 作 者：李安昌，张晓宁编
- 出 版 社：徐州：中国矿业大学出版社
- 出版年份：1998
- ISBN：7810407767
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第一部分 1
第一章 研究函数与极限的基本方法 1
第一节 函数和连续的概念及其基本性质的理解和应用 1
第二节 求极限的方法 13
习题一 41
第二章 一元函数微分法及其应用 44
第一节 计算导数的方法与技巧 44
第二节 微分中值定理的理解及其应用方法和技巧 65
第三节 导数的应用方法 87
第四节 不等式的证明方法 103
习题二 117
第三章 一元函数积分法及其应用 120
第一节 不定积分和定积分的概念与性质 120
第二节 不定积分的计算法 136
第三节 定积分的计算方法和有关命题的证明方法 163
第四节 定积分解应用问题的方法 182
习题三 199
第四章 多元函数微分法及其应用 203
第一节 预备知识——空间解析几何方法 203
第二节 研究多元函数微分学概念的方法 225
第三节 多元函数微分法 238
第四节 多元函数微分法的应用 256
习题四 270
第五章 多元函数积分法及其应用 274
第一节 二重积分的计算法 274
第二节 三重积分的计算法 295
第三节 曲线积分的计算法 312
第四节 曲面积分的计算法 330
第五节 多元函数积分的应用 349
习题五 367
第一节 数项级数的判敛法 371
第六章 级数的判敛、求和及展开法 371
第二节 幂级数的收敛域及求和法 384
第三节 函数的幂级数和付氏级数展开法 395
习题六 409
第七章 几类常微分方程的求解法 411
第一节 一阶微分方程的解法 411
第二节 两类二阶微分方程的解法 423
习题七 441
第二部分 444
第八章 高等数学中的方法综述 444
第一节 几种常用的分析问题的方法 444
第二节 变换方法在高等数学中的应用 455
第三节 几种常用的演算技巧、证明技巧和检验方法 464
第四节 试题题型与解题方法分析 482
习题八 500
第一节 数学模型及数学建模方法 511
第九章 数学建模方法 511
第二节 函数的最值模型举例 516
第三节 常微分方程模型举例 523
习题九 531
第十章 数值计算方法 533
第一节 科学计算的意义和特点 533
第二节 级数在近似计算中的应用 538
第三节 方程的近似求根法 544
第四节 数值积分法和数值微分法 552
习题十 560
第十一章 近代分析概念简介 562
第一节 集合与映射 562
第二节 几个常用的抽象空间介绍 571
第三节 外微分形式及其应用 578
习题十一 585
习题参考答案 587