- 作 者：徐军民，刘义循著
- 出 版 社：兰州市：兰州大学出版社
- 出版年份：2001
- ISBN：7311009936
- 标注页数：337 页
- PDF页数：347 页
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第一章 矩阵 1
1 矩阵概念的引入 1
2 矩阵的运算 6
3 矩阵的分块 21
4 矩阵的初等变换与初等矩阵 31
习题一 46
第二章 行列式 50
1 二阶与三阶行列式 50
2 n阶行列式的定义 56
3 行列式的性质 64
4 行列式按行(列)的展开 75
5 克莱姆(Cramer)法则 89
习题二 96
第三章 向量空间 100
1 向量空间 100
2 线性相关与线性无关 104
3 子空间 113
4 基、维数和坐标 119
习题三 126
第四章 矩阵的秩与线性方程组 132
1 矩阵的秩 132
2 齐次线性方程组 142
3 非齐次线性方程组 152
习题四 159
第五章 线性变换与矩阵的可对角化 165
1 映射 165
2 线性变换 168
3 线性变换的运算 170
4 线性变换的矩阵 174
5 线性变换的特征值与特征向量 182
6 矩阵的可对角化问题 190
习题五 194
第六章 欧几里得空间与实二次型 197
1 内积 197
2 标准正交基 201
3 欧氏空间的线性变换 207
4 实二次型 216
习题六 236
1 群的定义 240
第七章 群介绍 240
2 群的同构 243
3 置换群 245
4 置换在对称变换群中的作用 249
习题七 251
第八章 简单应用 254
1 人口模型 254
2 常系数线性微分方程组的矩阵解法 260
3 投入产出数学模型 263
4 马尔可夫链 270
习题八 276
习题答案 278
附录Ⅰ Jordan标准形简介 299
附录Ⅱ 代数发展史简介 312