- 作 者：吉林大学数学学院，戴天时，陈殿友主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7040143968
- 注意：在使用云解压之前，请认真核对实际PDF页数与内容!
在线云解压
价格(点数)
购买连接
说明
转为PDF格式
10
（在线云解压服务）
云解压服务说明
1、本站所有的云解压默认都是转为PDF格式，该格式图书只能阅读和打印，不能再次编辑。
云解压下载及付费说明
1、所有的电子图书云解压均转换为PDF格式，支持电脑、手机、平板等各类电子设备阅读；可以任意拷贝文件到不同的阅读设备里进行阅读。
2、云解压在提交订单后一般半小时内处理完成,最晚48小时内处理完成。(非工作日购买会延迟)
第一章 矩阵的运算与初等变换 1
1 矩阵与向量的概念 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 向量的概念 3
2 矩阵的运算 4
2.1 矩阵加法 4
2.2 数乘矩阵 5
2.3 矩阵乘法 6
2.4 矩阵的转置 10
3 分块矩阵及矩阵的分块运算 14
3.1 矩阵的分块加法运算 16
3.2 矩阵的分块数乘运算 16
3.3 矩阵的分块乘法运算 17
3.4 分块矩阵的转置 18
4 几种特殊矩阵 20
4.1 对角矩阵 20
4.2 上(下)三角形矩阵 21
4.3 对称矩阵 22
4.4 反称矩阵 23
4.5 分块对角矩阵 24
5 矩阵的初等变换 26
5.1 引例 26
5.2 矩阵的初等变换 27
5.3 初等矩阵 30
第二章 方阵的行列式 34
1 n阶行列式的定义 34
1.1 n阶行列式的引出 34
1.2 全排列及其逆序数 36
1.3 n阶行列式值的定义 38
2 方阵行列式的性质 42
3 展开定理与行列式的计算 49
3.1 余子式和代数余子式 49
3.2 行列式按一行(列)展开定理 50
3.3 Laplace定理 57
第三章 可逆矩阵 63
1 可逆矩阵的定义与性质 63
1.1 可逆矩阵的概念 63
1.2 可逆矩阵的性质 63
2 方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算 65
3 矩阵的秩 74
第四章 线性方程组与向量组的线性相关性 80
1 消元法与线性方程组的相容性 80
1.1 线性方程组的相容性与Cramer法则 80
1.2 用消元法解线性方程组 83
2 向量组的线性相关性 88
2.1 n维向量 88
2.2 向量组的线性相关性 88
3 向量组的秩 矩阵的行秩与列秩 97
3.1 向量组的秩 97
3.2 矩阵的行秩与列秩 98
4 线性方程组解的结构 103
4.1 齐次线性方程组解的结构 104
4.2 非齐次线性方程组解的结构 110
第五章 方阵的特征值 特征向量与相似化简 117
1 数域 多项式的根 117
1.1 数域 117
1.2 多项式的根与标准分解式 118
2 方阵的特征值与特征向量 120
3 方阵相似于对角矩阵的条件 127
3.1 相似矩阵及其性质 128
3.2 方阵的相似对角化 129
4 正交矩阵 137
4.1 实向量的内积与长度 137
4.2 正交向量组 139
4.3 正交矩阵与正交变换 142
4.4 共轭矩阵 143
4.5 H-矩阵与酉矩阵 144
5 实对称矩阵的相似对角化 146
5.1 实对称矩阵特征值与特征向量的性质 146
5.2 用正交变换实现实对称矩阵的相似对角化 147
6 Jordan标准形简介 158
6.1 多项式矩阵及其初等变换 158
6.2 矩阵的Jordan标准形 160
1 二次型及其矩阵 169
第六章 二次型与对称矩阵 169
2 二次型的标准形 173
2.1 用正交变换化实二次型为标准形 174
2.2 用配方法化二次型为标准形 177
3 合同变换与二次型的规范形 179
3.1 合同变换法 179
3.2 实二次型的规范形 183
3.3 复二次型的规范形 186
3.4 实二次型规范形惟一性的证明 187
4 实二次型的分类 正定二次型 189
4.1 实二次型的分类 189
4.2 正定二次型与正定矩阵 190
4.3 负定、半正定与半负定二次型 193
1.1 线性空间的定义 196
第七章 线性空间 196
1 线性空间及其子空间 196
1.2 线性空间的基本性质 200
1.3 线性空间的子空间 201
1.4 子空间的交与和 203
2 基与维数 207
3 坐标与坐标变换 215
3.1 向量的坐标 215
3.2 基变换与坐标变换 219
第八章 线性变换 224
1 线性变换及其性质 224
1.1 变换及其运算 224
1.2 线性变换及其性质 225
2.1 线性变换的矩阵 231
2 线性变换的矩阵 231
2.2 线性变换与矩阵的对应关系 235
2.3 线性变换的特征值与特征向量 240
3 线性变换的不变子空间 243
第九章 欧氏空间 246
1 欧氏空间的定义与基本性质 246
1.1 欧氏空间的定义 246
1.2 欧氏空间的基本性质 向量的长度及夹角 248
2 度量矩阵与标准正交基 253
2.1 欧氏空间的度量矩阵 253
2.2 欧氏空间的标准正交基 254
2.3 欧氏空间子空间的正交补 257
3 正交变换与对称变换 260
习题参考答案 267
参考文献 299