- 作 者：郭时光编著
- 出 版 社：成都：西南交通大学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7811040514
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第一章 Hamilton算子与场 1
第一节 Hamilton算子与三度 1
目录 1
第二节 场与场方程 9
第三节 正交曲线坐标系下的Hamilton算子 14
习题一 29
第二章 数学物理方程及其定解问题 32
第一节 几个数学物理方程 32
第二节 二阶线性偏微分方程简介 40
第三节 二自变量的二阶线性偏微分方程的分类 45
第四节 定解问题 56
第五节 定解问题的化简 61
习题二 65
第一节 一些方程的通解 67
第三章 通解定解法 67
第二节 用通解定解法解定解问题 76
第三节 三维波动方程的Kirchhoff公式 81
第四节 Poisson方程的Cauchy问题的解法 90
习题三 94
第四章 Green函数定解法 97
第一节 Green公式 97
第二节 广义Laplace方程及其基本解 101
第三节 Green调和函数的Direchlet问题 105
第四节 Poisson方程的积分公式解 109
习题四 115
第五章 积分变换定解法 117
第一节 Fourier积分定理 117
第二节 Fourier变换 121
第三节 用Fourier变换解定解问题 129
第四节 Laplace变换 134
第五节 用Laplace变换解定解问题 141
习题五 144
第六章 分离变量定解法 148
第一节 S-L方程的本征值问题 148
第二节 两个自变量定解问题的分离变量法 157
第三节 多自变量时的分离变量法 170
习题六 177
第七章 两类特殊函数 181
第一节 Legendre方程的级数解 181
第二节 Legendre多项式的性质及应用 186
第三节 Bessel方程的级数解 195
第四节 Bessel函数的性质及应用 201
习题七 212
第一节 泛函及其极值的概念 215
第八章 变分定解法 215
第二节 泛函极值的讨论 220
第三节 定解问题的变分定解法 229
习题八 237
第九章 其他数学物理问题 239
第一节 积分方程 239
第二节 非线性数学物理方程举例 249
第三节 能量积分及其应用举例 254
习题九 260
附录 262
附表1 Fourier变换简表 262
附表2 Laplace变换简表 264
附表3 一些Bessel函数的正零点 265
参考文献 266