射影几何趣谈

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一、从帕斯卡定理谈起 5

1．帕斯卡定理和它的初等证明 5

2．反演——帕斯卡定理的第二个证明 7

目录 11

引言 11

3．中心射影——为什么要引入无穷远点？ 14

4．用射影几何解题——帕斯卡定理的第三个证明 26

二、平面射影几何 36

1．“此时无穷胜有穷”——再谈射影平面 37

2．复比和它的应用 49

3．美的构图——调和点列 58

4．射影坐标——代数工具的引入 68

5．对偶原理——射影几何的内在美 82

6．再谈奇妙的圆锥曲线 92

三、什么是几何学？ 101

1．仿射几何——射影几何的“子几何” 101

2．用仿射几何解题 116

3．什么是几何学？ 124

4．谈谈非欧几何 131

部分练习题提示和答案 141