- 作 者：陈宝林编著
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7302113769
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第1章 引言 1
1.1 学科简述 1
1.2 线性与非线性规划问题 2
1.3 几个数学概念 5
1.4 凸集和凸函数 10
习题 23
第2章 线性规划的基本性质 26
2.1 标准形式及图解法 26
2.2 基本性质 28
习题 35
第3章 单纯形方法 37
3.1 单纯形方法原理 37
3.2 两阶段法与大M法 50
3.3 退化情形 66
3.4 修正单纯形法 74
3.5 变量有界的情形 85
3.6 分解算法 94
习题 118
第4章 对偶原理及灵敏度分析 122
4.1 线性规划中的对偶理论 122
4.2 对偶单纯形法 133
4.3 原始-对偶算法 143
4.4 灵敏度分析 149
4.5 含参数线性规划 157
习题 163
第5章 运输问题 167
5.1 运输问题的数学模型与基本性质 167
5.2 表上作业法 170
5.3 产销不平衡运输问题 177
习题 178
第6章 线性规划的内点算法 180
6.1 Karmarkar算法 180
6.2 内点法 193
6.3 路径跟踪法 196
第7章 最优性条件 203
7.1 无约束问题的极值条件 203
7.2 约束极值问题的最优性条件 206
7.3 对偶及鞍点问题 232
习题 243
第8章 算法 246
8.1 算法概念 246
8.2 算法收敛问题 250
习题 253
第9章 一维搜索 254
9.1 一维搜索概念 254
9.2 试探法 256
9.3 函数逼近法 265
习题 280
第10章 使用导数的最优化方法 281
10.1 最速下降法 281
10.2 牛顿法 287
10.3 共轭梯度法 291
10.4 拟牛顿法 306
10.5 信赖域方法 315
10.6 最小二乘法 322
习题 328
第11章 无约束最优化的直接方法 332
11.1 模式搜索法 332
11.2 Rosenbrock方法 337
11.3 单纯形搜索法 343
11.4 Powell方法 349
习题 358
第12章 可行方向法 360
12.1 Zoutendijk可行方向法 360
12.2 Rosen梯度投影法 371
12.3 既约梯度法 379
12.4 Frank-Wolfe方法 388
习题 392
第13章 惩罚函数法 394
13.1 外点罚函数法 394
13.2 内点罚函数法 401
13.3 乘子法 405
习题 413
第14章 二次规划 415
14.1 Lagrange方法 415
14.2 起作用集方法 417
14.3 Lemke方法 422
14.4 路径跟踪法 426
习题 431
第15章 整数规划简介 432
15.1 分支定界法 432
15.2 割平面法 436
15.3 0-1规划的隐数法 439
15.4 指派问题 444
习题 450
第16章 动态规划简介 452
16.1 动态规划的一些基本概念 452
16.2 动态规划的基本定理和基本方程 454
16.3 逆推解法和顺推解法 456
16.4 动态规划与静态规划的关系 459
16.5 函数迭代法 463
习题 466
参考文献 467