保角映射法在齿轮应力和位移计算中的应用

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目录 1

前言 1

1　复变函数论基础 1

1.1　复数及其运算 1

1.2　复变函数·函数的极限·函数的连续 5

1.3　基本超越函数 8

1.4　函数的导数 9

1.5　保角映射（保角变换） 14

1.6　积分 25

1.7　级数 42

1.8　留数及其应用 49

2　平面弹性理论复变函数解法的基本知识 61

2.1　平面弹性理论概要 61

2.2　平面弹性理论的复变函数解法 75

2.3　保角映射 83

3　渐开线齿轮齿廓的保角映射函数 89

3.1　渐开线齿轮的齿形坐标和映射函数 89

3.2　各种渐开线齿轮齿廓的保角映射函数 92

3.3　会田—寺内式映射函数的性质 99

3.4　映射函数的计算机求解 105

4　渐开线齿轮的应力和位移 107

4.1　概述 107

4.2　集中力作用下的应力函数的表达 108

4.3　赫兹（HertZ）分布压力作用于齿面时的应力函数 116

4.4　渐开线齿轮的齿根应力分布和最大应力 122

4.5　渐开线齿轮接触工区中点的位移和刚度计算 129

4.6　渐开线直齿轮的齿廓修形 132

附录　渐开线齿轮齿廓保角映射函数表 142