生存数据统计分析

第1章 生存分布函数估计 5

§1.1 生存分布函数 5

§1.2 估计的定义与计算 6

§1.3 非参数极大似然 11

§1.4 自相容性 12

§1.5 强相合性 14

§1.6 一致强相合性收敛速度 18

§1.7 鞅方法与鞅表示 24

§1.8 渐近表示 29

§1.9 弱收敛与强逼近定理 35

§1.10 Edgeworth展开 41

§1.11 bootstrap方法与bootstrap逼近 54

相关成果与文献注记 58

第2章 概率密度估计 59

§2.1 核密度估计 59

2.1.1 强相合性与强相合性收敛速度 59

2.1.2 渐近正态性 66

2.1.3 一些不等式 67

2.1.4 光滑bootstrap逼近 75

2.1.5 窗宽选择 81

§2.2 近邻估计 91

§2.3 直方估计 92

相关成果与文献注记 93

§3.1 核估计 94

第3章 风险率估计 94

3.1.1 弱收敛速度 95

3.1.2 强一致相合性及其收敛速度 99

3.1.3 ？n（t）的渐近表示与渐近正态性 101

3.1.4 窗宽选择 106

§3.2 直方估计 109

3.2.1 强相合性 110

3.2.2 渐近正态性 117

§3.3 近邻估计 119

相关成果与文献注记 123

§4.1 估计理论 124

4.1.1 估计的定义 124

第4章 平均寿命与一类均值型泛函估计 124

4.1.2 鞅表示与渐近正态性 125

4.1.3 一些不等式 129

§4.2 鞅bootstrap推断 135

§4.3 经验似然推断 138

相关成果与文献注记 145

第5章 对照差估计 146

§5.1 位置模型 146

§5.2 刻度模型 151

§5.3 位置-刻度模型 152

5.3.1 分位数方法 152

5.3.2 矩估计方法 155

相关成果与文献注记 164

第6章 非参数假设检验 165

§6.1 基于生存分布检验的两样本检验 165

6.1.1 Gehan检验 166

6.1.2 Cox-Mantel检验 168

6.1.3 对数秩检验 169

6.1.4 Mantel-Haenszel检验 171

§6.2 基于生存分布的多样本检验 173

6.2.1 广义Kruskal-Wallis检验 173

6.2.2 趋向性检验 175

§6.3 单样本失效率检验 176

§6.4 两样本或多样本失效率检验 178

相关成果与文献注记 182

第7章 随机删失回归分析 183

§7.1 线性回归模型 183

7.1.1 Miller估计 184

7.1.2 Buckley-James估计 185

7.1.3 K-S-R估计 188

7.1.4 经验似然推断 190

7.1.5 调整经验似然推断 191

7.1.6 β线性组合的调整经验似然推断 193

§7.2 非参数回归模型 195

7.2.1 固定设计回归模型 195

7.2.2 加权核估计 195

7.2.3 收敛性质 196

7.2.4 随机设计回归模型 205

7.2.5 局部线性估计 206

7.2.6 加权局部线性估计 208

§7.3 半参数部分线性回归 210

7.3.1 固定设计模型 210

7.3.2 随机设计模型 221

相关成果与文献注记 231

第8章 比例风险回归模型 232

§8.1 时间独立协变量比例风险模型 232

8.1.1 模型介绍 232

8.1.2 偏似然估计方法与检验 233

8.1.3 基准风险函数λ0（t）的估计与鞅残差 236

8.1.4 基于鞅残差的模型检验 237

§8.2 时间相依协变量比例风险模型 240

8.2.1 偏极大似然估计 240

8.2.2 ？n的相合性 241

8.2.3 ？n的渐近正态性 243

§8.3 时间变系数比例风险模型 247

8.3.1 β（t）的惩罚偏极大似然估计 247

8.3.2 ？n（t）的渐近性质 248

8.3.3 局部线性偏极大似然估计 251

8.3.4 渐近特性 252

8.3.5 β（t）的几种其他估计方法 258

相关成果与文献注记 259

参考文献 260