变指数函数空间在偏微分方程上的应用

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第1章预备知识 1

1.1变指数函数空间的发展及其应用 1

1.1.1变指数函数空间的发展 1

1.1.2变指数非线性问题的研究现状及分析 2

1.2变指数函数空间的基本理论 7

1.2.1变指数Lebesgue空间的定义及性质 7

1.2.2变指数Sobolev空间的定义及性质 11

第2章具次临界增长的p（x）-Laplace方程 13

2.1有界区域上方程弱解的存在性 13

2.2无界区域上方程弱解的存在性及多重性 24

第3章具临界增长的p（x）-Laplace方程 37

3.1集中紧致性原理 37

3.2有界区域上方程弱解的存在性 48

3.3 RN上方程弱解的多重性 56

第4章变指数增长的变分不等式问题 68

4.1p（x）-Laplace半变分不等式解的存在性 68

4.2具p（x增长的障碍问题解的存在唯一性 78

第5章变指数增长的椭圆方程组的边值问题 88

5.1 p（x）-Laplace方程组的多重解 88

5.2具p（x增长的椭圆方程组解的存在性 95

第6章变指数增长的抛物方程的初边值问题 107

6.1变指数函数空间wm，xLP（x）（Q） 107

6.2变指数增长的抛物方程弱解的存在性 111

参考文献 121