弹性力学

第一章 绪论 1

第一节 弹性力学的任务 1

第二节 弹性力学的基本概念 2

第三节 弹性力学的基本假定 5

第四节 有关弹性力学的基本方法 5

思考题 6

第二章 平面问题的基本理论 7

第一节 平面问题的基本概念 7

第二节 平衡微分方程 8

第三节 平面问题中一点的应力状态 10

第四节 几何方程及变形协调条件 13

第五节 物理方程 17

第六节 边界条件及圣维南原理 18

第七节 平面问题的基本解法 24

第八节 常体力问题的求解及应力函数 27

思考题 30

习题 31

第三章 用直角坐标解平面问题 33

第一节 多项式解答及逆解法、半逆解法 33

第二节 矩形梁的纯弯曲 35

第三节 位移分量的求出及纯弯曲的矩形梁的位移分量 36

第四节 简支梁受均布荷载 39

第五节 楔形体解答 42

思考题 44

习题 45

第四章 用极坐标解平面问题 48

第一节 极坐标系下的平衡微分方程 48

第二节 极坐标系下的几何方程、本构方程 50

第三节 直角坐标与极坐标的转换关系、应力转换 52

第四节 按应力求解，极坐标中的应力函数和相容方程 53

第五节 轴对称问题 54

第六节 圆环或圆筒解答 57

第七节 圆孔的孔边应力集中 58

第八节 半平面体受集中力 62

思考题 65

习题 66

第五章 有限元的基本理论—变分法 68

第一节 变分法的基本概念 68

第二节 弹性体的形变势能和外力势能 70

第三节 位移变分方程 72

第四节 位移变分法 73

第五节 位移变分法例题 75

思考题 78

习题 79

第六章 用有限元法解平面问题 80

第一节 引言 80

第二节 基本量和基本方程的矩阵表示 82

第三节 有限元法的概念 83

第四节 位移插值函数 85

第五节 由结点位移求应变—几何方程 88

第六节 由应变求应力—弹性方程 89

第七节由应力求结点力—虚功方程 90

第八节 单元刚度矩阵 92

第九节 结点平衡方程组—整体刚度矩阵 93

第十节 等效结点力的计算 96

第十一节 引入边界条件—约束条件的处理 97

第十二节 解题步骤与算例 100

思考题 104

习题 104

第七章 空间问题简介 106

第一节 平衡微分方程 106

第二节 物体内任一点的应力状态 108

第三节 几何方程及物理方程 109

第四节 轴对称问题的基本方程 112

第五节 按位移求解空间问题 115

第六节 半空间体受重力及均布压力作用 116

第七节 半空间体在边界上受法向集中力作用 118

第八节 空间球对称问题 119

思考题 121

习题 121

第八章 薄板问题 122

第一节 薄板的定义及假设 122

第二节 弹性曲面的微分方程 124

第三节 薄板横截面上的内力 126

第四节 薄板的边界条件 128

第五节 四边简支矩形薄板的解 130

思考题 132

习题 132

参考答案 133

参考文献 136