- 作 者：陈文灯，武海燕主编
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787302241867
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第1章 函数 1
1.1 基本概念 1
1.2 函数的基本性质 9
1.3 错解分析 11
1.4 难题解题技巧及分析 13
习题1 25
第2章 极限与连续性 29
2.1 基本概念 29
2.2 基本性质及重要定理和公式 33
2.3 错解分析 39
2.4 求极限的方法 47
2.5 难题解题技巧及分析 62
习题2 76
第3章 一元函数微分学 81
3.1 基本概念 81
3.2 基本性质与公式 84
3.3 错解分析 91
3.4 难题解题技巧及分析 96
习题3 110
第4章 不定积分 115
4.1 基本概念·基本性质·基本公式 115
4.2 基本积分法 116
4.3 几种特殊类型函数的积分 128
4.4 错解分析 139
4.5 难题解题技巧及分析 142
习题4 149
第5章 定积分 154
5.1 基本概念·性质·公式 154
5.2 定积分的计算法 160
5.3 错解分析 166
5.4 难题解题技巧及分析 173
习题5 199
第6章 微分中值定理及泰勒公式 203
6.1 基本定理 203
6.2 错解分析 208
6.3 难题解题技巧及分析 211
习题6 222
第7章 一元微积分的应用 226
7.1 导数的应用 226
7.2 微元法及其应用 248
7.3 定积分的应用 253
习题7 259
第8章 矢量代数与空间解析几何 267
8.1 矢量的概念及其性质 267
8.2 平面·直线·曲面方程 271
8.3 错解分析 274
8.4 难题解题技巧及分析 277
习题8 289
第9章 多元函数及其微分法 293
9.1 基本概念 293
9.2 基本定理与公式 297
9.3 错解分析 299
9.4 难题解题技巧及分析 304
习题9 337
第10章 重积分 341
10.1 概念·性质·公式 341
10.2 重积分的计算 343
10.3 错解分析 361
10.4 对称区域上的三重积分计算 365
10.5 难题解题技巧及分析 368
习题10 390
第11章 曲线积分与曲面积分 395
11.1 基本概念·基本性质 395
11.2 曲线、曲面积分的理论及计算方法 397
11.3 错解分析 424
11.4 场论初步 428
11.5 难题解题技巧及分析 436
小结 445
习题11 449
第12章 广义积分 452
12.1 基本概念及判敛法则 452
12.2 广义积分的计算及判敛 453
12.3 错解分析 461
12.4 难题解题技巧及分析 465
习题12 475
第13章 无穷级数 477
13.1 数项级数 477
13.2 函数项级数 491
13.3 错解分析 521
13.4 难题解题技巧及分析 528
习题13 552
第14章 函数方程与不等式的证明 557
14.1 函数方程 557
14.2 不等式的证明 565
习题14 595
第15章 常微分方程 597
15.1 基本概念 597
15.2 各类微分方程的解法 599
15.3 错解分析 632
15.4 难题解题技巧及分析 637
习题15 654
参考文献 659
附录 高等数学中的12个思维定势 660