- 作 者：黎永锦编著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787030295613
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第1章 度量空间 1
1.1度量空间 1
1.2度量拓扑 6
1.3连续算子 11
1.4完备性与不动点定理 14
习题一 23
第2章 赋范线性空间 26
2.1赋范空间的基本概念 26
2.2范数的等价性与有限维赋范空间 31
2.3 Schauder基与可分性 37
2.4线性连续泛函与Hahn-Banach定理 39
2.5严格凸空间 45
习题二 49
第3章 有界线性算子 53
3.1有界线性算子 53
3.2一致有界原理 56
3.3开映射定理与逆算子定理 61
3.4闭线性算子与闭图像定理 63
习题三 66
第4章 共轭空间 69
4.1共轭空间 69
4.2自反Banach空间 72
4.3弱收敛 74
4.4共轭算子 78
习题四 80
第5章Hilbert空间 82
5.1内积空间 82
5.2投影定理 86
5.3 Hilbert空间的正交集 90
5.4 Hilbert空间的共轭空间 96
习题五 103
第6章 线性算子的谱理论 107
6.1有界线性算子的谱理论 107
6.2紧线算子的谱性质 110
6.3 Hilbert空间上线性算子的谱理论 117
习题六 121
第7章 凸性与光滑性 123
H.1严格凸与光滑 123
H.2一致凸与一致光滑 124
H.3凸性与再赋范问题 135
习题七 138
部分习题解答 140
参考文献 156
索引 157