- 作 者：李永乐，王氏安主审；单立波主编
- 出 版 社：西安：西安交通大学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787560540801
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第一篇 高等数学 1
第一章 函数 极限 连续 1
1 函数 1
2 极限 10
3 函数的连续与间断 21
第二章 一元函数微分学 25
1 导数与微分 25
2 中值定理与零点问题 35
3 导数的应用 41
第三章 一元函数积分学 49
1 不定积分与定积分的概念、性质、理论 49
2 不定积分与定积分的计算 56
3 反常积分及其计算 65
4 定积分的应用 73
第四章 向量代数与空间解析几何 80
1 向量代数 80
2 平面与直线 86
3 空间曲面与曲线 89
第五章 多元函数微分学 96
1 多元函数的极限、连续、偏导数与全微分 96
2 多元函数的微分法 104
3 极值与最值 109
4 方向导数与梯度及多元微分在几何上的应用 112
第六章 多元函数积分学 117
1 含参量积分 117
2 重积分 119
3 曲线积分 133
4 曲面积分 140
5 场论初步 148
6 多元积分的应用 150
第七章 无穷级数 152
1 常数项级数 152
2 函数项级数 159
3 幂级数 161
4 傅里叶级数 167
第八章 微分方程 172
1 微分方程 172
2 高阶线性微分方程 179
第二篇 线性代数 186
第一章 行列式 186
第二章 矩阵 199
1 矩阵的概念及运算 199
2 可逆矩阵 207
3 初等变换、初等矩阵 209
4 矩阵的秩 214
5 分块矩阵 217
第三章 向量 222
1 向量组的线性相关性 222
2 极大线性无关组、秩 228
3 向量空间 233
第四章 线性方程组 240
1 齐次线性方程组 240
2 非齐次线性方程组 246
第五章 特征值、特征向量、相似矩阵 250
1 特征值、特征向量 250
2 相似矩阵、矩阵的相似对角化 254
3 实对称矩阵的相似对角化 257
第六章 二次型 259
1 二次型的概念、矩阵表示 259
2 化二次型为标准形、规范形 263
3 正定二次型、正定矩阵 268
第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件和概率 270
1 事件、样本空间、事件间的关系与运算 270
2 概率、条件概率、独立性和五大公式 276
3 古典概型与伯努利概型 281
第二章 随机变量及其概率分布 283
1 随机变量及其分布函数 283
2 离散型随机变量和连续型随机变量 285
3 常用分布 289
4 随机变量的函数的分布 296
第三章 多维随机变量及其分布 298
1 二维随机变量及其分布 298
2 随机变量的独立性 304
3 两个重要的二维分布 305
第四章 随机变量的数字特征 309
1 随机变量的数学期望和方差 309
2 矩、协方程差和相关系数 316
第五章 大数定律和中心极限定理 319
第六章 数理统计的基本概念 322
1 总体、样本、统计量和样本数字特征 322
2 抽样分布 326
第七章 参数估计 333
1 点估计 333
2 估计量的求法和区间估计 334
第八章 假设检验 340
附录1 初等数学公式 346
附录2 标准正态分布表 359
附录3 积分表 362