医药统计学

第一章 绪论 1

1.1 统计学简史与定义 1

1.2 统计学的几个基本概念 1

1.2.1 必然事件与随机事件 1

1.2.2 频率与概率 2

1.2.3 总体与样本 3

1.2.4 观测值的特征——集中位置与离散程度 4

习题 10

第二章 描述统计 11

2.1 数据图解的重要性及分类 11

2.2 频数或频率的图解 13

2.3 变量关系的标绘图 17

习题 19

第三章 概率论基础 21

3.1 先验概率与后验概率 21

3.1.1 先验概率 21

3.1.2 后验概率 22

3.2 实验、样本点、点集与样本空间 23

3.3 事件的方式数——排列与组合 24

3.4 事件的基本关系 25

3.5 概率计算 28

3.5.1 概率公理和计算规则 28

3.5.2 概率计算的系统 30

习题 32

第四章 概率分布 33

4.1 随机变量与概率分布的类型 33

4.1.1 随机变量 33

4.1.2 离散型和连续型随机变量 33

4.1.3 期望和期望方差 35

4.2 离散型分布 36

4.2.1 二项分布 36

4.2.2 泊松分布 41

4.2.3 超几何分布 43

4.3 连续型分布 45

4.3.1 正态分布 45

4.3.2 三种重要的检验分布 51

4.3.3 其他两类连续型概率分布 55

习题 58

第五章 数据的误差叠加与处理 59

5.1 误差及其种类 59

5.1.1 系统误差 60

5.1.2 随机误差 61

5.1.3 准确与精密 62

5.2 观测误差对计算结果的影响 63

5.2.1 系统误差对计算结果的影响 63

5.2.2 随机误差对计算结果的影响 64

5.3 有效数字与计算规则 72

5.3.1 有效数字 72

5.3.2 计算规则 73

5.4 数据的编码变换 76

5.4.1 原点的变换 76

5.4.2 单位的变换 77

5.4.3 原点和单位的同时变换 77

5.5 逸出值的检验 78

习题 80

第六章 取样 82

6.1 随机取样与随机数表 82

6.2 分层取样 84

6.3 系统取样 85

6.4 散装物取样 85

6.5 验收取样 87

6.6 取样误差与分析误差的叠加 89

6.7 集束取样 89

习题 91

第七章 统计推断之一——统计估计 92

7.1 统计估计的种类 92

7.1.1 点估计 92

7.1.2 区间估计 93

7.2 与均值有关的统计估计 93

7.2.1 一个均值的置信区间 93

7.3 与方差有关的统计估计 95

7.3.1 一个方差的置信区间 95

7.3.2 两个方差的比较 96

7.4 与比率有关的统计估计 98

7.4.1 二元总体分数p的估计 98

7.4.2 二元总体分数p1和p2差值的置信区间 99

7.5 置信区间、容许区间和预测区间 100

7.5.1 置信区间 100

7.5.2 容许区间 102

7.5.3 预测区间 103

习题 104

第八章 统计推断之二——假设检验 106

8.1 引子 106

8.2 假设检验的两类错误 109

8.3 假设检验的一般步骤 110

8.4 一个总体均值的参数和非参数检验——Z检验、t检验、符号检验和Wilcoxon添号秩次检验 111

8.4.1 σ2已知时对μ的参数检验法 111

8.4.2 σ2未知时对μ的参数检验法 112

8.4.3 总体均值μ的非参数检验法 114

8.5 两个总体均值的参数和非参数比较——Z检验、t检验和Wilcoxon秩和检验 118

8.5.1 两个总体均值的参数检验法 119

8.5.2 Wilcoxon秩和检验 121

8.5.3 成对观测的参数检验法 122

8.6 比率的Z检验 123

8.6.1 一个比率的检验 124

8.6.2 两个比率的比较 124

8.7 x2检验 125

8.7.1 方差的x2检验 125

8.7.2 拟合优度的x2检验 126

8.7.3 比率的x2检验 129

8.7.4 列联表 130

8.7.5 多组观测值方差齐性的x2检验——Bartlett检验法 131

8.8 F检验 132

习题 133

第九章 方差分析 136

9.1 方差分析的必要性和方差的加和性 136

9.2 单向方差分析 139

9.2.1 完全随机化设计 139

9.2.2 多重比较方法 142

9.2.3 样本容量和模型效应不同的单因素方差分析 144

9.3 双向方差分析 146

9.3.1 不同片剂处方溶出度的比较——双向ANOVA中的随机模型和固定模型 147

9.3.2 有重复数据的双向方差分析 150

习题 152

第十章 回归和相关 155

10.1 简单线性回归 155

10.1.1 参数估计 156

10.1.2 区间估计 162

10.1.3 简单线性回归中的假设检验 170

10.1.4 逆预测 170

10.1.5 简单线性回归中的方差分析 172

10.2 相关分析 173

10.2.1 相关系数 174

10.2.2 相关系数的假设检验——零相关的检验 176

10.3 一元非线性回归 177

10.4 多元线性回归 178

10.5 逐步回归 180

习题 181

第十一章 控制图 184

11.1 引言 184

11.2 控制图的制作 184

11.2.1 统计控制 184

11.2.2 两类常用控制图的制作 185

11.3 控制图的应用 192

习题 195

第十二章 实验设计 197

12.1 基本知识和基本原理 197

12.1.1 实验设计的必要性与其基本内容 197

12.1.2 优秀实验设计的必要条件 197

12.1.3 实验设计的基本原理 198

12.1.4 实验设计的分类 199

12.1.5 样本容量的估计 201

12.2 药学研究中几种常用的实验设计 202

12.2.1 平行设计 202

12.2.2 交替设计 205

12.2.3 裂区设计 210

12.3 析因设计 215

12.3.1 定义和优点 215

12.3.2 两个说明析因设计的简单设想实验 216

12.3.3 一个说明析因设计的药物化学合成研究 218

12.3.4 析因实验的标志法和对其进行的建议 220

12.4 正交试验法 222

12.4.1 正交表 222

12.4.2 正交表在多因素实验中的应用 224

习题 228

第十三章 现代多元统计介绍 230

13.1 多元正态分布 230

13.1.1 多元概率分布的特征 230

13.1.2 多元正态分布 232

13.2 主成分分析 233

13.3 判别分析 235

13.4 聚类分析 238

13.4.1 距离和相似系数 239

13.4.2 聚类方法 239

13.5 二次响应面回归 241

习题 244

附表 246

附录 中心极限定理 260

后记 261

参考文献 262