- 作 者：冯宁主编
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2005
- ISBN：7040163535
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第1章 函数的极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 极限 8
1.3 无穷小与无穷大 13
1.4 极限的运算 16
1.5 两个重要极限 19
1.6 函数的连续性 23
复习题一 28
第2章 导数与微分 31
2.1 导数的概念 31
2.2 函数的求导法则 38
2.3 复合函数的求导法则 41
2.4 高阶导数 44
2.5 隐函数和参数式函数的导数 47
2.6 函数的微分 51
复习题二 57
第3章 导数的应用 60
3.1 拉格朗日中值定理 60
3.2 洛必达法则 62
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 66
3.4 函数的极值与最值 70
3.5 函数图形的描绘 75
3.6 曲线的曲率 78
复习题三 82
第4章 不定积分与定积分 85
4.1 不定积分的概念与性质 85
4.2 不定积分的换元积分法 90
4.3 分部积分法 98
4.4 定积分的概念与性质 101
4.5 微积分基本公式 108
4.6 定积分的换元法与分部积分法 110
4.7 反常积分 115
复习题四 119
第5章 定积分的应用 122
5.1 定积分的微元法 122
5.2 定积分的几何应用举例 123
5.3 定积分的物理应用举例 127
复习题五 131
第6章 常微分方程 133
6.1 微分方程的基本概念 133
6.2 一阶微分方程 136
6.3 二阶常系数线性微分方程 142
6.4 微分方程应用举例 149
复习题六 154
第7章 级数 157
7.1 常数项级数 157
7.2 常数项级数的审敛法 161
7.3 幂级数 165
7.4 函数的幂级数展开式 170
7.5 傅里叶级数 174
复习题七 181
附录一 常用数学公式 184
附录二 几种常用的曲线 188
附录三 数学软件Mathematica简介 190