并不神秘的非欧几何

作者：李忠编
出版社：北京：高等教育出版社
出版年份：2010
ISBN：9787040288858
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一、引言 1

二、非欧几何是怎样诞生的 3

欧几里得及其《几何原本》 3

欧几里得的公理系统 7

第5公设引起的争议与研究 11

谁创立了非欧几何？ 19

非欧几何的影响 23

三、并不神秘的非欧几何 24

平行公设与平行角 24

非欧几何中的三角形 27

非欧几何中的正弦定律与余弦定律 32

黎曼的非欧几何 34

兰伯特的猜想 42

关于非欧几何的名称 43

四、罗巴切夫斯基几何的模型 45

关于罗巴切夫斯基几何的困惑 45

历史上的三个模型 46

交比与分式线性变换 52

庞加莱模型中的非欧距离 55

罗巴切夫斯基几何的实现 59

从非欧几何到黎曼几何 68

五、结束语 75

参考文献 78