
- 作 者:李允,吴海燕主编
- 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787560331881
- 标注页数:167 页
- PDF页数:178 页
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第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 7
1.3 行列式按行(列)展开 12
1.4 克莱姆法则 16
1.5 应用实例:多项式求解与斐波那契数列问题 18
习题一 21
第2章 矩阵 25
2.1 矩阵 25
2.2 矩阵的运算 28
2.3 逆矩阵 35
2.4 矩阵的秩 43
2.5 分块矩阵 45
2.6 应用实例:城市通达与信息编码问题 50
习题二 53
第3章 线性方程组 58
3.1 消元法 58
3.2 n维向量 69
3.3 向量组的线性相关性 71
3.4 向量组的秩 77
3.5 线性方程组解的结构 81
3.6 应用实例:投入产出分析、交通流量与气象观测站问题 90
习题三 99
第4章 向量空间 104
4.1 向量空间 104
4.2 向量的内积 109
4.3 正交矩阵与正交变换 114
4.4 应用实例:基因距离的度量问题 116
习题四 119
第5章 特征值与特征向量 121
5.1 矩阵的特征值与特征向量 121
5.2 相似矩阵和矩阵可对角化的条件 125
5.3 实对称矩阵的对角化 129
5.4 应用实例:受教育程度依赖性与劳动力就业转移问题 134
习题五 137
第6章 二次型及其标准形 141
6.1 二次型及其矩阵表示 141
6.2 化二次型为标准形 143
6.3 化二次型为规范形 147
6.4 应用实例:斐波那契数列的矩阵解法与小行星的轨道问题 150
习题六 153
参考答案 155
参考文献 167