- 作 者：马垣等著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787030297785
- 标注页数：333 页
- PDF页数：342 页
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第1章 基础理论 1
1.1 半序集 1
1.2 格 5
1.3 闭包系统 8
1.4 伽罗瓦连接 9
第2章 形式背景与形式概念 11
2.1 基本定义及基本性质 11
2.2 计算背景的全部概念 15
2.3 既约背景及箭头关系 20
2.4 任意格与概念格的同构 26
第3章 兼容子背景及同余关系 31
3.1 子背景 31
3.2 一元生成子背景 37
3.3 同余关系 43
第4章 容差关系与块关系 55
4.1 容差关系 55
4.2 块关系 57
第5章 子直接积分解 82
5.1 子直接积及其同构 82
5.2 子直接积分解的定义及实例 85
第6章 值依赖与依赖基 95
6.1 值依赖 95
6.2 伪内涵及Duquenne-Guigues基 100
6.3 伪内涵计算方法 101
6.4 紧致值依赖与内涵亏值 107
6.5 依赖基的个性化应用 111
第7章 封闭关系与完全子格 115
7.1 封闭关系 115
7.2 背景的自同构 122
第8章 多值背景及标尺 125
8.1 多值背景及背景运算 125
8.2 基本标尺 131
8.3 通用标尺 132
第9章 P积与P溶合 149
9.1 背景的直接和 149
9.2 背景的结合运算 152
9.3 背景直接和与封闭关系 157
9.4 P格，P积，P溶合 158
第10章 胶合 170
10.1 理想与过滤 170
10.2 理想过滤胶合与封闭关系 172
10.3 背景的胶合 174
10.4 理想过滤胶合与背景的胶合概念格的同构 176
第11章 局部兼用 182
11.1 背景的反约简 182
11.2 概念凸集 186
11.3 K[？]背景的生成 189
11.4 Tamari格 194
第12章 概念代数 196
12.1 弱非运算△及对偶弱非运算？ 196
12.2 概念代数的性质 202
12.3 半非运算及唯一补格 204
第13章 概念的非 209
13.1 问题的提出 209
13.2 弱双非运算及非运算 212
13.3 双非运算及双虚非运算 216
第14章 概念代数的同余 218
14.1 概念代数、非反运算、同态映射回顾 218
14.2 拟序关系及逆顺序标尺封闭关系 223
14.3 ？的封闭子关系 233
14.4 △兼容子背景 234
第15章 弱聚类 241
15.1 基本知识回顾 241
15.2 多方位相异度 243
15.3 弱聚类与概念外延 245
第16章 一致性分析 248
16.1 实践的需求 248
16.2 一致背景 249
16.3 多值背景转换法 254
16.4 不严格的一致性 259
第17章 退化的多值依赖 264
17.1 退化的多值依赖的基本定义 264
17.2 形式概念的退化多值依赖模型 267
17.3 退化多值依赖的Armstrong关系 271
17.4 最粗的平凡划分情况 273
第18章 形式背景的共形分解 275
18.1 二部图，团超图及共形超图 275
18.2 K共形超图的识别 278
18.3 背景的共形分解 280
18.4 完整实例 285
第19章 形式概念中的分形几何 287
19.1 基本思想 287
19.2 形式背景序列 288
19.3 背景序列对应的图形 291
19.4 背景序列的概念格序列 293
19.5 分形图形的概念分数维 301
第20章 形式概念中的粒计算 304
20.1 基本定义 304
20.2 理想过滤粒 306
20.3 同余粒 312
20.4 容差粒 316
参考文献 325