- 作 者：（俄）施尔尼科夫等著；金成桴译
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787040294644
- 标注页数：717 页
- PDF页数：439 页
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第7章 结构稳定系统 303
7.1平面上的粗系统.Andronov-Pontryagin定理 304
7.2中心运动的集合 307
7.3中心运动的一般分类 310
7.4关于高阶动力系统粗性的说明 314
7.5Morse-Smale系统 317
7.6Morse-Smale系统的一些性质 321
第8章 动力系统的分支 327
8.1一阶非粗系统 328
8.2关于高维系统分支的说明 333
8.3结构不稳定的同宿和异宿轨道.拓扑等价性的模数 335
8.4有限个参数系统族中的分支.Andronov设置 338
第9章 平衡态的稳定性边界上的动力系统性态 342
9.1约化定理.Lyapunov函数 343
9.2第一临界情形 347
9.3第二临界情形 352
第10章 周期轨线的稳定性边界上的动力系统性态 359
10.1Poincare映射的简化.Lyapunov函数 359
10.2第一临界情形 362
10.3第二临界情形 368
10.4第三临界情形.弱共振 371
10.5强共振 376
10.6稳定性边界上通过的强共振 388
10.7关于共振的附加说明 396
第11章 通往稳定性边界的局部分支 398
11.1分支曲面与横截族 398
11.2具有一个零指数的平衡态分支 402
11.3具有乘子＋1的周期轨道分支 419
11.4具有乘子-1的周期轨道分支 430
11.5Andronov-Hopf分支 443
11.6不变环面的产生 453
11.7伴随产生不变环面的共振周期轨道分支 463
第12章 鞍-结点平衡态和周期轨道消失时的大范围分支 472
12.1鞍-结点平衡态的同宿回路分支 472
12.2不变环面的生成 481
12.3Klein瓶的形成 493
12.4蓝天突变 496
12.5关于嵌入流 505
第13章 鞍点平衡态的同宿回路分支 509
13.1平面上分界线回路的稳定性 509
13.2具有非零鞍点量的鞍点分界线回路的极限环分支 518
13.3具有零鞍点量的分界线回路分支 528
13.4由同宿回路（dim Wu = 1的情形）产生周期轨道 534
13.5在dim W u>1情形的同宿回路附近轨线的性态 552
13.6 同宿回路的余维2分支 555
13.7 8字形同宿分支和异宿环分支 567
13.8 鞍点平衡态附近轨线性态的估计 585
第14章 安全和危险的稳定性边界 594
14.1 平衡态与周期轨道的主要稳定性边界 594
14.2 稳定性区域的余维1边界的分类 596
14.3 稳定性区域的动力确定和动力不确定边界 603
附录C 例子、问题和练习 606
参考文献 690
第一卷和第二卷索引 702