- 作 者：（德）皮尔，（德）特莱尔著
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2010
- ISBN：9787302232094
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第1章 曲线曲面基础 1
1.1 隐式和参数表示 1
1.2 幂基曲线 4
1.3 Bézier曲线 7
1.4 有理Bézier曲线 15
1.5 张量积曲面 21
练习 29
第2章 B样条基函数 32
2.1 引言 32
2.2 B样条基函数的定义和性质 34
2.3 B样条基函数的导数 42
2.4 B样条基函数进一步的性质 46
2.5 B样条基函数的计算 48
练习 59
第3章 B样条曲线曲面 60
3.1 引言 60
3.2 B样条曲线的定义和性质 60
3.3 B样条曲线的导矢 66
3.4 B样条曲面的定义和性质 73
3.5 B样条曲面的偏导矢 79
练习 84
第4章 有理B样条曲线曲面 86
4.1 引言 86
4.2 NURBS曲线的定义和性质 86
4.3 NURBS曲线的导矢 91
4.4 NURBS曲面的定义和性质 93
4.5 NURBS曲面的偏导矢 99
练习 101
第5章 基本几何算法 103
5.1 引言 103
5.2 节点插入 103
5.3 节点细化 118
5.4 节点去除 130
5.5 升阶 141
5.6 降阶 152
练习 161
第6章 高级几何算法 163
6.1 曲线曲面上点的反求和投影 163
6.2 曲面切矢的反求 167
6.3 曲线曲面的变换和投影 168
6.4 NURBS曲线曲面的重新参数化 172
6.5 曲线曲面的反向 188
6.6 B样条形式和分段幂基形式之间的转化 190
练习 199
第7章 圆锥截线和圆 201
7.1 引言 201
7.2 圆锥截线的各种表示形式 201
7.3 二次有理Bézier曲线弧 208
7.4 无穷远控制点 210
7.5 圆的构造 213
7.6 圆锥截线的构造 220
7.7 圆锥截线的分类及不同形式之间的转换 227
7.8 圆弧的高次Bézier表示形式 233
练习 235
第8章 一般曲面的构造 236
8.1 引言 236
8.2 双线性曲面 236
8.3 一般柱面 237
8.4 直纹面 239
8.5 旋转面 242
8.6 曲面的非均匀缩放 246
8.7 三边球面片 247
第9章 曲线曲面拟合 254
9.1 引言 254
9.2 全局插值 256
9.2.1 给定点数据的全局曲线插值 256
9.2.2 端点导矢指定的全局曲线插值 260
9.2.3 三次样条曲线插值 261
9.2.4 指定一阶导矢的全局曲线插值 263
9.2.5 全局曲面插值 265
9.3 局部插值 270
9.3.1 局部曲线插值预备知识 270
9.3.2 局部抛物线插值 272
9.3.3 局部有理二次曲线插值 275
9.3.4 局部三次曲线插值 276
9.3.5 局部双三次曲面插值 279
9.4 全局逼近 284
9.4.1 最小二乘曲线逼近 285
9.4.2 带权的约束最小二乘曲线拟合 288
9.4.3 最小二乘曲面逼近 293
9.4.4 在规定精度内的逼近 296
9.5 局部逼近 304
9.5.1 局部有理二次曲线逼近 305
9.5.2 局部非有理三次曲线逼近 308
练习 314
第10章 高级曲面构造技术 316
10.1 引言 316
10.2 摆转曲面 316
10.3 蒙皮曲面 318
10.4 扫掠曲面 326
10.5 插值于双向曲线网格的曲面 335
10.6 Coons曲面 340
第11章 形状修改工具 348
11.1 引言 348
11.2 移动控制点 349
11.3 修改权因子 356
11.3.1 修改曲线的一个权因子 356
11.3.2 修改曲线相邻的两个权因子 361
11.3.3 修改曲面的一个权因子 364
11.4 形状操作 366
11.4.1 局部变形 367
11.4.2 平整 373
11.4.3 弯曲 375
11.5 基于约束的曲线曲面形状修改 380
11.5.1 基于约束的曲线修改 380
11.5.2 基于约束的曲面修改 385
第12章 数据交换及其标准 390
12.1 引言 390
12.2 节点矢量 390
12.3 相关标准中的NURBS 396
12.3.1 IGES 397
12.3.2 STEP 398
12.3.3 PHIGS 399
12.4 与NURBS系统的数据交换 399
第13章 B样条程序设计 405
13.1 引言 405
13.2 数据类型和可移植性 406
13.3 数据结构 408
13.4 内存分配 412
13.5 出错处理 416
13.6 实用函数 422
13.7 算术函数 425
13.8 编程实例 427
13.9 附加结构 432
13.10 系统结构 435
索引 437
参考文献 449