- 作 者：刘培杰数学工作室编著；王梓坤丛书主编
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：7560368061
- 标注页数：204 页
- PDF页数：216 页
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第1章 斯潘纳尔引理及IMY不等式 1
第2章 Boolea矩阵和图论证法 20
第3章 极大的无k个子集两两不相交的子集系的最小容量 23
1定理3.1的证明 24
2定理3.2的证明 25
第4章 Katona和Kleitman定理的推广 30
1主要结果 31
2推论 41
第5章 斯潘纳尔性质 44
第6章 有限子集系的斯潘纳尔系 58
1引言 58
2主要结果 60
第7章 直积与格 68
1一些准备 68
2格 75
3 Dedekind格和完全Dede-kind格 81
4完全Dedekind格中的直和 90
5辅助引理 101
6基本定理 111
第8章 组合数学：发展趋势与例 114
第9章 G.C.Rota猜想 119
第10章 Riordan群的反演链及在组合和中的应用 123
1引言 123
2定义和定理 125
3二项式系数的Riordan链 128
4一些基本的Riordan偶 130
第11章 两种反演技巧在组合分析中的应用 135
1引言 135
2反演技巧之一：广义斯特林数偶的产生方法 137
3广义斯特林数的一些基本性质 142
4反演技巧之二：组合等式的嵌入法 147
附录1限制子集基数的斯潘纳尔系 153
附录2 Dilworth定理和极集理论 163
附录3高斯数和q-类似 172
附录4超图 179
附录5关于斯潘纳尔性质的一个猜想的注记 191
参考文献 194
后记 199