中学物理数学方法讲座

第1讲 比和比例 1

1.1 比和比例的基础知识 1

1.2 比和比例在物理中的作用 3

1.3 比例关系的制约条件 13

1.4 物理公式中的比例系数 15

1.5 比例知识的解题应用 19

练习题 31

参考答案与解析提示 35

第2讲 平均 40

2.1 平均的基础知识 40

2.2 平均在物理中的作用 43

2.3 平均的应用要点（一） 50

2.4 平均的应用要点（二） 55

2.5 平均的应用要点（三） 57

2.6 平均在解题中的应用 62

练习题 76

参考答案与解析提示 78

第3讲 矢量 81

3.1 矢量的基础知识 81

3.2 矢量在物理中的作用 83

3.3 矢量合成与分解的讨论 89

3.4 矢量知识的解题应用 97

练习题 117

参考答案与解析提示 120

第4讲 方程 123

4.1 方程的基础知识 123

4.2 方程在物理中的作用 124

4.3 一元二次方程判别式的功能 131

4.4 关于方程的解与根的讨论 136

4.5 方程知识的解题应用 144

练习题 152

参考答案与解析提示 154

第5讲 不等式 157

5.1 不等式的基础知识 157

5.2 不等式在物理中的作用 159

5.3 不等式知识的解题应用 179

练习题 193

参考答案与解析提示 197

第6讲 指数与对数 200

6.1 指数与对数的基础知识 200

6.2 指数与对数在物理中的作用 202

6.3 指数与对数知识的解题应用 210

练习题 219

参考答案与解析提示 221

第7讲 数列 224

7.1 数列的基础知识 224

7.2 数列在物理中的作用 226

7.3 数列与递推方法 230

7.4 数列知识的解题应用 235

练习题 251

参考答案与解析提示 252

第8讲 极限 255

8.1 极限的基础知识 255

8.2 极限在物理中的作用 256

8.3 极限与极端推理方法 262

8.4 极限知识的解题应用 264

练习题 270

参考答案与解析提示 271

第9讲 函数与图像 272

9.1 函数及其图像的基础知识 272

9.2 函数及其图像在物理中的作用 278

9.3 函数及其图像知识的解题应用 287

练习题 304

参考答案与解析提示 307

第10讲 极值 310

10.1 极值的基础知识 310

10.2 极值问题的数学方法 311

10.3 极值问题的物理方法 324

10.4 极值知识的解题应用 337

练习题 344

参考答案与解析提示 347

第11讲 几何 351

11.1 几何学的基础知识 351

11.2 几何学知识在物理中的作用 353

11.3 几何学知识的解题应用 364

练习题 381

参考答案与解析提示 385

第12讲 解析几何 389

12.1 解析几何的初步认识 389

12.2 直线和圆锥曲线的基础知识 390

12.3 解析几何知识在物理中的作用 394

12.4 解析几何知识的解题应用 399

练习题 415

参考答案与解析提示 418

第13讲 导数 421

13.1 导数的基础知识 421

13.2 用导数方法研究物理极值问题 424

13.3 微积分思想与微元法 430

练习题 440

参考答案与解析提示 441

第14讲 近似计算与估算 444

14.1 近似计算的基础知识 444

14.2 近似计算在物理中的作用 445

14.3 近似计算知识的解题应用 452

14.4 估算的作用与基本步骤 459

14.5 估算知识的解题应用 468

练习题 477

参考答案与解析提示 480

第15讲 有效数字 484

15.1 有效数字的基础知识 484

15.2 有效数字的运算 486

15.3 测量中有效数字的记录 487

15.4 有效数字知识的解题应用 492

练习题 505

参考答案与解析提示 509

第16讲 误差分析 511

16.1 误差分析的基础知识 511

16.2 减小系统误差的方法 515

16.3 误差分析在物理中的作用 520

16.4 误差分析知识的解题应用 526

练习题 536

参考答案与解析提示 539

附录 概率与数理统计初步 542

主要参考资料 553

后记 554