- 作 者：冯美强，张学梅著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787030510488
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第1章Banach空间中非线性常微分方程边值问题的进展 1
1.1 Banach空间中非线性常微分方程的边值问题简介 1
1.2常微分方程边值问题的正解 5
1.3常微分方程边值问题的应用背景和发展概况 9
参考文献 15
第2章 基本概念和理论 21
2.1锥和不动点定理 21
2.2迭合度理论 26
2.3抽象空间中的锥和不动点理论 28
2.4时标上动力方程微积分基本理论 29
2.5固有值和固有元 30
2.6 α-凹算子 31
2.7 Ho1der，s不等式 32
参考文献 33
第3章 二阶奇异微分方程边值问题 34
3.1二阶奇异微分方程两点边值问题的正解 35
3.2二阶微分方程m点边值问题的多个正解 43
3.3带积分边界条件的二阶边值问题的对称正解 49
3.4具偏差变元和积分边界条件的二阶奇异边值问题的正解 59
3.5不具凹性的二阶奇异微分方程m点边值问题的正解 75
3.6滞后型二阶奇异边值问题的正解 83
3.7附注 94
参考文献 95
第4章 二阶脉冲微分方程边值问题 97
4.1二阶奇异脉冲微分方程的正解对参数的依赖性 98
4.2二阶脉冲微分方程多点边值问题的正解 105
4.3二阶脉冲微分方程非局部问题正解的存在性和对参数的连续依赖性 116
4.4二阶混合型脉冲微分方程的正解 135
4.5二阶滞后型脉冲微分方程非局部问题的三个正解 146
4.6带p-Laplace算子的二阶奇异脉冲微分方程正解 161
4.7无穷区间中二阶脉冲微分方程多点边值问题的最小解 166
4.8附注 175
参考文献 176
第5章 高阶微分方程边值问题 179
5.1四阶微分方程非局部问题的正解 180
5.2带p-Laplace算子的四阶微分方程的对称正解 192
5.3四阶脉冲微分方程非局部问题的三个正解 203
5.4带p-Laplace算子的四阶脉冲微分方程的多个正解 213
5.5n阶非线性脉冲微分方程的正解 231
5.6一类2n阶奇异边值问题的正解 243
5.7附注 257
参考文献 258
第6章 非线性常微分方程共振边值问题 260
6.1二阶共振非局部问题的可解性 261
6.2带p-Laplace算子的二阶脉冲共振非局部问题的可解性 270
6.3附注 278
参考文献 279
第7章 抽象空间中常微分方程边值问题 280
7.1抽象空间中严格集压缩算子不动点定理 281
7.2抽象空间中二阶非局部问题的正解 289
7.3抽象空间中二阶脉冲积分-微分方程三点边值问题的多个正解 300
7.4抽象空间中二阶脉冲积分-微分方程非局部问题的正解 322
7.5抽象空间中四阶两点边值问题的正解 336
7.6抽象空间中带参数的四阶非局部问题的多个正解 342
7.7抽象空间中n阶非局部问题的正解 352
7.8抽象空间中带参数的n阶非局部问题的正解 367
7.9抽象空间中n阶脉冲非局部问题的正解 373
7.10附注 388
参考文献 389
第8章 时标上动力方程边值问题 392
8.1时标上带参数的动力方程两点边值问题的正解 393
8.2时标上Sturm-Liouville型m点边值问题的正解 401
8.3时标上带p-Laplace算子的动力方程的三个正解 409
8.4时标上带p-Laplace算子的四阶动力方程非局部问题的三个正解 420
8.5时标上动力方程奇异边值问题的正解 427
8.6附注 435
参考文献 436