- 作 者：祖力，张秋梅，曹忠威著
- 出 版 社：北京：科学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787030542274
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第1章 绪论 1
1.1研究背景及现状 1
1.2预备知识 2
1.2.1随机过程 2
1.2.2随机微分方程 3
1.2.3周期解 5
1.2.4重要不等式 6
1.3本书的主要工作 7
第2章 随机生态流行病模型 8
2.1引言 8
2.2具有线性功能性反应的随机生态流行病模型 10
2.2.1系统（2.3）的正解存在唯一性 10
2.2.2平衡点E0=（0，0，0）的随机不稳定性 13
2.2.3平衡点E1=（K，0，0）的全局渐近稳定性 14
2.2.4系统（2.1）的平衡点E2=（？，？，0）附近的渐近性行为 18
2.2.5平衡点E3=（S，0，？）的随机渐近稳定性 24
2.2.6数值模拟 30
2.3具有Holling 11功能性反应的随机生态流行病模型 34
2.3.1系统（2.4）的正解存在唯一性 34
2.3.2平衡点E0=（0，0，0）的随机不稳定性 36
2.3.3平衡点E1=（K，0，0）的全局渐近稳定性 37
2.3.4系统（2.2）的平衡点E2=（？，？，0）附近的渐近性行为 41
2.3.5平衡点E3=（？，0，？）的随机渐近稳定性 48
2.3.6数值模拟 58
第3章 随机生物模型的竞争排斥原理 64
3.1引言 64
3.2随机Lotka-Volterra模型的竞争排斥原理 66
3.2.1系统（3.3）正解的存在唯一性 66
3.2.2系统（3.3）的竞争排斥原理 67
3.2.3系统（3.3）的数值模拟 77
3.3具有Holling 11功能性反应的随机恒化器模型的竞争排斥原理 82
3.3.1系统（3.16）正解的存在唯一性 82
3.3.2系统（3.16）的竞争排斥原理 84
3.3.3系统（3.16）的数值模拟 91
第4章 污染环境下的随机非自治Lotka-Volterra模型 94
4.1引言 94
4.2污染环境下的随机非自治竞争模型 95
4.2.1边界周期解的存在性和全局吸引性 97
4.2.2非平凡周期正解的存在性 99
4.2.3非平凡周期正解的全局吸引性 105
4.2.4 数值模拟 106
4.3污染环境下的随机非自治互惠模型 109
4.3.1非平凡周期解的存在性和全局吸引性 111
4.3.2数值模拟 113
4.4污染环境下的随机非自治捕食-食饵模型 115
4.4.1非平凡周期解的存在性和全局吸引性 116
4.4.2数值模拟 118
第5章 随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型及竞争系统模型 120
5.1具有周期系数的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型 120
5.1.1引言 120
5.1.2周期系统（5.2）周期正解的存在性 121
5.1.3周期系统（5.2）的随机持久性及灭绝性 126
5.1.4数值模拟 127
5.2具有Markov链的随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型 130
5.2.1引言 130
5.2.2系统（5.22）均值意义下的持久性及灭绝性 133
5.2.3系统（5.22）的正常返性及遍历性 135
5.2.4数值模拟 143
5.3具有Markov链的随机Lotka-Volterra竞争系统模型 145
5.3.1引言 145
5.3.2 随机竞争系统解的估计 147
5.3.3主要结论 149
5.3.4系统（5.54）的灭绝性 160
5.3.5系统（5.54）的全局吸引性 160
5.3.6数值模拟 163
第6章 总结与展望 167
参考文献 168