- 作 者：张永顺编著
- 出 版 社：北京：人民教育出版社
- 出版年份：1991
- ISBN：7107108581
- 标注页数：355 页
- PDF页数：363 页
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第一章 绪论 1
一 中学几何的对象和特征 1
二 欧几里得几何学的产生、演进与公理化 16
三 欧几里得《几何原本》与中学几何 32
第二章 几何学的公理化方法及遵循的逻辑原则 41
一 公理化方法的意义和作用 41
二 原始概念的列举和定义的叙述 44
三 公理的列举 51
四 定理的叙述和证明 72
第三章 中学几何结构与希尔伯特公理体系下的欧氏几何结构的对比 104
一 图形的结合关系 104
二 图形的顺序或位置关系 109
三 图形的合同关系与大小比较 119
四 直线的连续性和线段、角的度量 142
五 平行关系和平行公理 155
第四章 再论平行公理的地位和作用——三种平行公理建立三种不同的几何学 172
一 再论欧几里得平行公理 172
二 平行线理论 182
三 罗巴切夫斯基平面几何的其他基础知识简介 192
四 欧氏、罗氏、黎氏三种几何的对立统一关系 203
第五章 中学几何中三个问题的理论依据 209
一 关于尺规作图理论的探讨 209
二 轨迹理论 229
三 立体几何直观图画法原理 246
第六章 克莱因观点下的中学几何 267
一 映射与变换 267
二 克莱因的变换群与几何学观点 278
三 克莱因观点下的坐标系统和坐标变换 310
四 克莱因观点下的二次曲线 330
附录 354