基于计算思维的生物数学模型分析研究

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第1章引言 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 4

1.3 所做的工作 6

1.4 主要内容和创新点 8

1.5 本书结构 10

第2章肿瘤生长的自由边界模型 11

2.1 数学模型 11

2.2 拉直变换 16

2.3 预备知识 23

2.4 局部解的存在唯一性 26

2.5 整体解的存在唯一性 34

小结 38

第3章两物种抛物-抛物排斥趋化模型解的渐近行为 40

3.1 数学模型 40

3.2 主要结论 42

3.3 局部存在性 42

3.4 整体存在性 46

3.5 收敛性 54

小结 58

第4章带非局部粘附项的癌症浸润模型解的渐近行为 60

4.1 数学模型 60

4.2 主要结论 63

4.3 局部存在性 64

4.4 定理4.2.1的证明 69

4.5 定理4.2.2的证明 73

小结 79

第5章总结与展望 80

参考文献 82