古典数学难题与伽罗瓦理论

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第一章历史概况 1

1高次代数方程的求根公式 1

2圆规直尺作图 6

第二章群的基本知识 11

1集合与映射 11

2群的定义 15

3变换群与置换群 17

4子群与拉格朗日定理 22

5循环群 24

6正规子群与商群 28

7同态与同构 32

8可解群 34

第三章伽罗瓦扩域与伽罗瓦群 41

1域上的多项式 41

2域上的线性空间 48

3有限扩域与单代数扩域 52

4伽罗瓦扩域 58

5伽罗瓦群 64

6基本定理 70

第四章这些难题是怎样解决的 78

1代数方程根号求解 78

2圆规直尺作图 85

编辑手记 100