现代控制理论

第1章 绪论 1

1.1 控制理论的发展过程 1

1.1.1 控制理论的发展阶段 1

1.1.2 经典控制理论与现代控制理论的关系 3

1.2 现代控制理论的主要内容 4

1.2.1 现代控制理论的主要分支 4

1.2.2 现代控制理论的应用现状 5

本章小结 6

第2章 线性控制系统的状态空间描述 7

2.1 状态空间表达式 7

2.1.1 状态空间的基本概念 7

2.1.2 状态空间表达式 8

2.1.3 状态空间表达式的模拟结构图 10

2.1.4 实例分析 12

2.2 状态空间表达式的建立 13

2.2.1 从系统机理出发建立状态空间表达式 13

2.2.2 由传递函数建立状态空间表达式 16

2.2.3 由方框图建立状态空间表达式 24

2.3 状态向量的线性变换（坐标变换） 26

2.3.1 状态空间表达式的线性变换 26

2.3.2 线性变换的性质 27

2.3.3 约当标准型 29

2.4 状态空间表达式与传递函数矩阵 34

2.4.1 单输入-单输出系统 34

2.4.2 多输入-多输出系统 35

2.4.3 传递函数矩阵不变性 36

2.4.4 组合系统的传递函数矩阵 36

2.5 离散时间系统的状态空间表达式 39

2.5.1 将差分方程转换为状态空间表达式 39

2.5.2 离散系统的传递函数矩阵 40

2.6 基于MATLAB方法的系统状态空间描述 41

2.6.1 状态空间模型的建立 41

2.6.2 状态空间方程与传递函数矩阵的变换 43

2.6.3 系统状态空间表达式的线性变换 44

2.6.4 标准型的变换 45

本章小结 47

习题 47

第3章 控制系统状态方程的解 50

3.1 线性定常齐次状态方程的解 50

3.1.1 齐次状态方程解的定义 50

3.1.2 状态转移矩阵 51

3.1.3 状态转移矩阵的计算 54

3.2 线性定常非齐次状态方程的解 58

3.2.1 非齐次状态方程的解 58

3.2.2 拉氏变换法求解 60

3.3 线性定常离散系统状态方程的解 61

3.3.1 线性连续系统的时间离散化 61

3.3.2 离散系统状态空间方程的解 63

3.4 基于MATLAB求解系统状态空间表达式 66

3.4.1 计算状态转移矩阵 67

3.4.2 求线性系统的状态响应 67

本章小结 69

习题 69

第4章 线性控制系统的能控性和能观性 71

4.1 线性定常连续系统的能控性 71

4.1.1 能控性定义 71

4.1.2 能控性判据 73

4.1.3 能控标准型 78

4.1.4 输出能控性 81

4.2 线性定常连续系统的能观性 81

4.2.1 能观性定义 82

4.2.2 能观性判据 83

4.2.3 能观标准型 88

4.3 线性定常离散系统的能控性与能观性 90

4.3.1 离散系统的能控性 90

4.3.2 离散系统的能观性 92

4.4 对偶原理 93

4.4.1 对偶系统 93

4.4.2 对偶原理 94

4.5 线性定常系统的结构分解 96

4.5.1 按能控性进行结构分解 96

4.5.2 按能观性进行结构分解 99

4.5.3 按能控能观性进行结构分解 101

4.6 系统的实现问题 104

4.6.1 实现问题的基本概念 105

4.6.2 能控型实现和能观型实现 105

4.6.3 最小实现 110

4.7 传递函数中零极点对消与能控性能观性的关系 115

4.8 基于MATLAB分析系统的能控性和能观性 117

本章小结 119

习题 119

第5章 控制系统的稳定性分析 122

5.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义 122

5.1.1 系统平衡状态 122

5.1.2 李雅普诺夫稳定性定义 123

5.2 李雅普诺夫第一法 126

5.2.1 线性系统的稳定判据 126

5.2.2 非线性系统的稳定性 127

5.3 李雅普诺夫第二法 128

5.3.1 预备知识 129

5.3.2 几个稳定性判据 131

5.3.3 关于李雅普诺夫函数的讨论 135

5.4 李雅普诺夫方法在线性系统中的应用 136

5.4.1 线性定常连续系统渐近稳定判据 136

5.4.2 线性定常离散系统渐近稳定判据 139

5.5 MATLAB在线性系统稳定性分析中的应用 141

5.5.1 MATLAB在线性定常连续系统稳定性分析中的应用 141

5.5.2 MATLAB在线性定常离散系统稳定性分析中的应用 145

本章小结 148

习题 149

第6章 控制系统的状态空间综合 150

6.1 线性反馈控制系统的基本结构 150

6.1.1 状态反馈 150

6.1.2 输出反馈 151

6.1.3 输出到状态向量导数的反馈 152

6.1.4 线性反馈的性质 152

6.1.5 闭环系统的能控性和能观性 153

6.2 极点配置 154

6.2.1 状态反馈实现极点配置 154

6.2.2 输出反馈实现极点配置 158

6.2.3 从输出到状态导数的反馈实现极点配置 159

6.3 系统解耦 160

6.3.1 解耦的定义 160

6.3.2 前馈补偿器解耦 161

6.3.3 状态反馈解耦 162

6.4 状态观测器 165

6.4.1 观测器的定义 165

6.4.2 观测器的设计方法 167

6.4.3 降维观测器 168

6.5 基于状态观测器的状态反馈系统 173

6.5.1 系统结构 173

6.5.2 闭环系统的基本特性 174

6.6 MATLAB在系统综合中的应用 176

6.6.1 用MATLAB实现极点配置 176

6.6.2 状态观测器设计 178

6.6.3 带有状态观测器的闭环状态反馈系统 179

本章小结 181

习题 181

第7章 最优控制系统 183

7.1 最优控制的一般概念 183

7.1.1 最优控制问题 183

7.1.2 最优控制的性能指标 184

7.1.3 二次型性能指标的最优控制 185

7.1.4 最优控制的研究方法 187

7.2 线性二次型最优控制问题 187

7.2.1 基于李雅普诺夫第二法的最优控制系统 188

7.2.2 参数最优问题的李雅普诺夫第二法解法 188

7.2.3 二次型最优控制问题 190

7.3 基于MATLAB求解线性二次型最优控制问题 194

本章小结 198

习题 198

参考文献 200