瞬时涡量守恒离散涡方法理论研究和应用

第1章 绪论 1

1.1 离散涡方法 1

1.2 双圆柱绕流 5

1.3 立管涡激振动 7

参考文献 13

第2章 离散涡方法 20

2.1 引言 20

2.2 离散涡方法基础 20

2.2.1 控制方程 20

2.2.2 二维无黏性离散涡法 21

2.2.3 有黏性离散涡法 22

2.2.4 边界条件 23

2.2.5 Biot-Savart公式推导 23

2.3 离散涡方法的数值实现 26

2.3.1 物面和剪切层的离散 26

2.3.2 新生涡的产生 26

2.3.3 涡元的对流和扩散 28

2.3.4 涡的融合 28

2.3.5 作用在柱体上的力 29

2.3.6 柱体内部涡元处理方案 30

2.4 离散涡法存在的缺陷 31

2.5 小结 32

参考文献 33

第3章 IVCBC涡方法 34

3.1 引言 34

3.2 离散涡法的改进 34

3.2.1 柱体内部涡元处理方案的缺陷 34

3.2.2 边界涡处理的新方案 34

3.2.3 IVCBC涡方法的计算流程 37

3.3 方法验证 38

3.3.1 收敛性验证 38

3.3.2 表面压力系数 41

3.3.3 表面脉动压力系数 42

3.3.4 雷诺应力 44

3.3.5 升力系数和阻力系数 45

3.3.6 尾流模型 46

3.4 小结 49

参考文献 49

第4章 基于高雷诺数的并联双圆柱绕流研究 51

4.1 引言 51

4.2 双圆柱绕流数模型和点涡进入柱体内的处理方法 51

4.2.1 数值模型 51

4.2.2 双圆柱的保角变换 53

4.2.3 双圆柱内部点涡处理的新方案 56

4.2.4 方法的验证 57

4.3 宽尾流和窄尾流的区别方法 58

4.4 并联双圆柱的绕流特征 70

4.4.1 尾流模式 70

4.4.2 平均表面压力系数 75

4.4.3 脉动表面压力系数 77

4.4.4 升力系数和阻力系数 78

4.4.5 脉动升力系数和脉动阻力系数 80

4.4.6 Strouhal数和中间频率 81

4.5 小结 83

参考文献 84

第5章 高雷诺数的串联双圆柱绕流研究 85

5.1 引言 85

5.2 数值模型 85

5.3 数值结果与讨论 85

5.3.1 涡量分布 86

5.3.2 压力分布 91

5.3.3 脉动表面压力分布 93

5.3.4 阻力系数和升力系数 97

5.3.5 Strouhal数 99

5.4 小结 100

参考文献 101

第6章 立管大挠度计算模型和静平衡分析 102

6.1 引言 102

6.2 有限体积法 102

6.3 立管的有限体积法模型 103

6.3.1 立管的离散和基本假定 104

6.3.2 控制体应变能与动能 105

6.3.3 振动控制方程 106

6.3.4 内力矢量 107

6.3.5 切线刚度阵 108

6.3.6 单元的边界处理 110

6.4 立管的静力平衡 111

6.4.1 静力平衡的控制方程 111

6.4.2 收敛准则 112

6.4.3 迭代求解步骤 112

6.5 静力平衡分析 113

6.5.1 有限体积数对计算精度的影响 114

6.5.2 不同来流速度下静力平衡位置 114

6.6 小结 115

参考文献 116

第7章 深海单立管涡激振动特性 117

7.1 引言 117

7.2 立管三维数值计算模型 117

7.2.1 立管的振动分析 117

7.2.2 逐步积分法 117

7.2.3 计算步骤 120

7.3 单立管的数值算法的验证 121

7.3.1 IVCBC涡方法的验证 121

7.3.2 三维模型的验证 123

7.4 数值计算结果 124

7.4.1 立管耦合的尾流特征 124

7.4.2 泄涡的频域分析 126

7.4.3 振动频域分析 128

7.4.4 振动模态 130

7.4.5 升、阻力系数 131

7.4.6 立管的振型 137

7.5 小结 141

参考文献 142

第8章 双立管的涡激振动初探 143

8.1 引言 143

8.2 双立管三维数值计算模型 143

8.3 计算步骤 144

8.4 间距固定的并联双立管的自由振动 145

8.4.1 立管的振型 145

8.4.2 尾流模型 151

8.4.3 升力系数和功率谱特征 153

8.5 小结 155

参考文献 155

附录A Newton-Raphson方法 156

附录B 主要符号表 158