数字信号处理

绪论 1

0.1 数字信号 1

0.2 数字信号处理 2

0.3 数字信号处理系统的基本组成 3

0.4 数字信号处理的优点和局限 3

0.5 数字信号处理学科的内容 5

0.6 数字信号处理的应用领域 6

0.7 本书内容介绍 6

习题 8

第1章 离散时间信号与系统的时域分析 9

1.1 离散时间信号的描述及其基本运算 9

1.1.1 离散时间信号的描述 9

1.1.2 离散时间信号（序列）的基本运算 9

1.1.3 典型时间信号及应用 13

1.2 离散时间系统的描述及性质 16

1.2.1 离散时间系统的描述 16

1.2.2 离散时间系统的性质 16

1.2.3 线性移不变离散时间系统 19

1.3 离散时间信号通过系统的时域分析 22

1.3.1 线性常系数差分方程的求解 22

1.3.2 离散时间信号通过系统的响应 22

1.3.3 离散时间系统的单位抽样响应 23

1.4 小结 24

习题 25

第2章 离散时间信号和系统的频域分析 28

2.1 离散时间信号的离散时间傅里叶变换 28

2.1.1 非周期序列的离散时间傅里叶变换 28

2.1.2 离散时间傅里叶变换的性质 31

2.1.3 周期序列的傅里叶级数及其离散时间傅里叶变换 36

2.1.4 时域采样定理 42

2.2 离散时间系统的频率响应 46

2.3 离散时间信号通过系统的频域分析 46

2.4 小结 49

习题 49

第3章 离散时间信号与系统的复频域分析 52

3.1 z变换 52

3.1.1 z变换的定义 52

3.1.2 z反变换 58

3.1.3 z变换的主要性质 63

3.1.4 z变换与离散时间傅里叶变换的关系 68

3.2 离散时间系统的系统函数 68

3.2.1 单位抽样响应与系统函数 69

3.2.2 离散时间系统的稳定性和因果性 71

3.3 离散时间信号通过系统的复频域分析 73

3.3.1 利用z变换解差分方程 74

3.3.2 频率响应的几何确定 74

3.4 小结 77

习题 77

第4章 离散傅里叶变换及其应用 80

4.1 离散傅里叶变换与z变换 80

4.1.1 离散傅里叶变换的定义 80

4.1.2 离散傅里叶变换与z变换、离散时间傅里叶变换的关系 85

4.1.3 频域采样定理 90

4.2 离散傅里叶变换的主要性质 91

4.2.1 线性性质 92

4.2.2 移位性质 92

4.2.3 帕塞瓦尔（Parseval）定理 92

4.2.4 对称性质 93

4.2.5 卷积性质 96

4.3 离散傅里叶变换的经典快速算法 98

4.3.1 直接计算DFF的计算量 98

4.3.2 时间抽取基-2 FFT算法 99

4.3.3 频率抽取基-2 FFT算法 105

4.3.4 离散傅里叶反变换的快速算法 109

4.4 离散傅里叶变换的应用 111

4.4.1 信号的谱分析 111

4.4.2 线性卷积的计算 114

4.5 小结 117

习题 117

第5章 数字滤波器设计基础 121

5.1 数字滤波器的功能、分类与描述 121

5.1.1 滤波器的功能 121

5.1.2 滤波器的分类 122

5.1.3 数字滤波器的描述 123

5.2 经典数字滤波器的设计方法 127

5.3 选频数字滤波器的设计指标描述 128

5.3.1 幅频响应的技术指标 128

5.3.2 相频响应与群延迟 131

5.4 小结 133

习题 133

第6章 无限长脉冲响应数字滤波器的系统设计 135

6.1 IIR DF的特点及其系统设计的基本方法 135

6.1.1 IIR DF的特点 135

6.1.2 IIR DF系统设计的基本方法 135

6.2 模仿模拟滤波器的IIR DF系统设计 136

6.2.1 模拟低通滤波器的系统设计 136

6.2.2 模拟滤波器映射为数字滤波器 153

6.2.3 频带转换技术 166

6.2.4 模仿模拟滤波器进行IIR DF的系统设计 179

6.2.5 模仿AF进行IIR DF系统设计的主要问题 186

6.3 IIR DF的直接设计法 187

6.3.1 零点、极点配置累试法 187

6.3.2 优化设计法 189

6.4 本章小结 189

习题 190

第7章 有限长脉冲响应数字滤波器的系统设计 193

7.1 FIR DF的特点及指标描述 193

7.1.1 FIR DF的特点 193

7.1.2 线性相位FIR DF的相频指标描述 193

7.2 线性相位FIR DF的条件、特点及其系统设计的常用方法 194

7.2.1 FIR DF具有线性相位的条件 194

7.2.2 线性相位FIR DF幅度函数的特性 195

7.2.3 线性相位FIR DF系统的零点分布特点 198

7.2.4 线性相位FIR DF系统设计的常用方法 200

7.3 线性相位FIR DF的窗函数设计法 200

7.3.1 设计原理 200

7.3.2 用矩形窗设计线性相位FIR LP DF 201

7.3.3 矩形窗的截断效应 203

7.3.4 典型窗函数 205

7.3.5 线性相位FIR DF系统函数的窗函数法设计步骤 209

7.3.6 设计举例 211

7.3.7 窗函数法设计的FIR DF中的主要问题 217

7.4 线性相位FIR DF的频率抽样设计法 217

7.4.1 算法原理 217

7.4.2 两种频率采样方式 221

7.4.3 频率抽样设计法的逼近误差及其改进 222

7.4.4 线性相位FIR DF系统函数的频率抽样设计法设计步骤 224

7.4.5 设计举例 225

7.4.6 频率抽样设计法设计线性相位FIR DF的特点 232

7.5 线性相位FIR DF的优化设计法 232

7.5.1 均方误差最小准则 233

7.5.2 最大误差最小化准则 233

7.5.3 设计举例 238

7.5.4 线性相位FIR DF优化设计法的特点 240

7.6 FIR DF与IIR DF的比较 241

7.7 小结 241

习题 242

第8章 数字滤波器的算法结构 245

8.1 离散时间系统的信号流图描述 245

8.2 IIR DF的算法结构 247

8.2.1 直接型算法结构 247

8.2.2 级联型算法结构 248

8.2.3 并联型算法结构 251

8.2.4 转置型算法结构 252

8.3 FIR DF的算法结构 253

8.3.1 直接型算法结构 253

8.3.2 级联型算法结构 254

8.3.3 频率抽样型算法结构 254

8.3.4 线性相位FIR DF的算法结构 258

8.4 离散时间系统的格型算法结构简介 260

8.4.1 全零点（FIR系统）的格型结构 260

8.4.2 全极点系统（IIR系统）的格型结构 261

8.4.3 零极点系统（IIR系统）的格型结构 261

8.5 小结 262

习题 262

第9章 误差分析 263

9.1 误差分析概述 263

9.2 数的二进制表示及其量化误差 263

9.2.1 数的二进制表达 263

9.2.2 二进制数的定点运算 264

9.2.3 二进制数的浮点运算 266

9.2.4 尾数处理 266

9.3 模数转换的误差 268

9.4 数字滤波器系数量化的影响 270

9.4.1 系数量化误差对滤波器稳定性的影响 270

9.4.2 系数量化误差对滤波器零、极点位置的影响 271

9.5 数字滤波器数字运算误差 273

9.5.1 定点运算的尾数处理误差分析 273

9.5.2 IIR DF定点舍入运算的误差分析 274

9.5.3 IIR DF定点运算中的幅度加权 275

9.5.4 IIR DF的零输入极限环现象 276

9.5.5 FIR DF定点舍入运算的误差分析 277

9.5.6 FIR DF定点实现中的幅度加权 278

9.6 数模转换的误差 279

9.7 小结 279

习题 279

第10章 数字信号处理应用简介 282

10.1 智能仪器中常用的简单数字滤波算法 282

10.2 采样率转换技术的应用 284

10.3 频谱分析的应用 285

10.4 软件无线电技术 287

10.5 控制系统数字化 289

10.6 音乐信号的数字化处理 291

10.7 小结 292

习题 292

参考文献 294