几种有限体元格式及其渐近展式

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第1章绪论 1

1.1 有限体积法与渐近展开方法 1

1.2 一种经典有限体方法 3

1.3 Sobolev空间部分相关理论与几种模型问题 5

第2章四边形剖分下椭圆问题的对称有限体元格式 9

2.1 连续系数情形 9

2.2 误差分析 22

2.3 数值实验 34

2.4 间断系数情形与数值实验 41

第3章一种等参双线性有限体元解的渐近展式与超收敛 47

3.1 等参双线性有限体元格式 47

3.2 一致网格情形 50

3.3 非一致网格情形 58

3.4 数值实验 65

第4章抛物问题的有限体元格式及其渐近展式 68

4.1 线性抛物问题半离散有限体元解的渐近展式与超收敛 68

4.2 非线性抛物问题的有限体元格式 78

4.3 有限体元格式在辐射热传导问题中的应用 84

第5章带非局部边界条件椭圆问题的几种有限体元格式与快速算法 101

5.1 线性有限体元格式 102

5.2 一种组合型高阶格式 106

5.3 一种二阶混合有限体元格式 111

5.4 二阶混合有限体元格式的快速算法设计 117

参考文献 122