数字信号处理学习与解题指导

第1章 绪论 1

1.1 学习要点 1

1.1.1 数字信号处理的研究对象 1

1.1.2 数字信号处理的基本过程 1

1.1.3 数字信号处理的学科概貌 2

1.1.4 数字信号处理的特点 2

1.1.5 信号与系统的分类 3

1.1.6 数字信号处理的发展及应用 3

第2章 离散时间信号与系统及其频域分析 4

2.1 学习要点 4

2.1.1 离散时间信号的定义 4

2.1.2 几种常用的离散时间信号 5

2.1.3 周期与非周期序列 5

2.1.4 对称序列 6

2.1.5 用单位冲激序列来表示任意序列 7

2.1.6 序列的运算 7

2.1.7 离散时间系统 7

2.1.8 卷积和的性质 9

2.1.9 卷积和的计算 9

2.1.10 线性常系数差分方程 10

2.1.11 离散时间信号和系统的频域表示 10

2.1.12 序列傅里叶变换的主要性质 11

2.1.13 连续时间信号的抽样 13

2.2 习题解答 14

第3章 Z变换及其在线性移不变系统分析中的应用 25

3.1 学习要点 25

3.1.1 Z变换的定义及收敛域 25

3.1.2 Z反（逆）变换的解法 27

3.1.3 Z变换的基本性质 27

3.1.4 频率响应与系统函数 28

3.1.5 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性 29

3.1.6 用系统的零、极点分布分析系统的频率特性 29

3.1.7 利用Z变换求解差分方程 30

3.1.8 结构图与信号流图 30

3.2 习题解答 31

第4章 离散傅里叶变换 44

4.1 学习要点 44

4.1.1 傅里叶变换的几种形式 44

4.1.2 周期序列的离散傅里叶级数 45

4.1.3 离散傅里叶级数的性质 45

4.1.4 周期卷积 46

4.1.5 离散傅里叶变换 47

4.1.6 Z变换的抽样 47

4.1.7 离散傅里叶变换的性质 48

4.1.8 循环卷积（圆周卷积和） 49

4.1.9 用循环卷积计算序列的线性卷积 49

4.2 习题解答 49

第5章 DFT的有效计算：快速傅里叶变换 56

5.1 学习要点 56

5.1.1 基2时域抽选FFT的基本原理 56

5.1.2 基2时域抽选FFT的蝶形运算公式 57

5.1.3 基2时域抽选FFT的其他形式 59

5.1.4 基2频域抽选快速傅里叶变换 59

5.1.5 逆离散傅里叶变换的快速算法 60

5.2 习题解答 61

第6章 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器结构与设计 64

6.1 学习要点 64

6.1.1 数字滤波器介绍 64

6.1.2 IIR数字滤波器的网络结构 65

6.1.3 模拟滤波器的设计 66

6.1.4 冲激响应不变法设计IIR数字滤波器 67

6.1.5 双线性变换法设计IIR数字滤波器 68

6.1.6 IIR数字滤波器的频率变换设计法 69

6.1.7 IIR数字滤波器的直接设计法 72

6.2 习题解答 72

第7章 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器结构与设计 80

7.1 学习要点 80

7.1.1 FIR数字滤波器的网络结构 80

7.1.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 82

7.1.3 利用窗函数法设计FIR数字滤波器 84

7.1.4 利用频率抽样法设计FIR数字滤波器 85

7.1.5 FIR和IIR数字滤波器的比较 86

7.2 习题解答 88

第8章 MATLAB简介及信号处理工具箱 94

8.1 学习要点 94

8.1.1 MATLAB 2012b（8.0）简介 94

8.1.2 MATLAB信号处理工具箱函数汇总 95

第9章 数字信号处理实际问题的讨论 97

9.1 学习要点 97

9.1.1 DFT泄漏 97

9.1.2 时域加窗 98

9.1.3 频率分辨率及DFT参数的选择 98

9.1.4 补零技术 99

9.1.5 基于快速傅里叶变换的实际频率确定 99

9.1.6 实际使用FFT的一些问题 100

附录 精选题解 103

附1 离散时间信号与系统精选题解 103

附2 Z变换精选题解 117

附3 DFT及FFT精选题解 128

附4 数字滤波器精选题解 139

参考文献 155