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- 作 者：旷雨阳著
- 出 版 社：北京：经济管理出版社
- 出版年份：2017
- ISBN：9787509650097
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1 基本概念 1
2 一阶微分方程的初等解法 7
2.1 变量分离方程与变量变换 7
2.2 线性微分方程与常数变易法 13
2.3 恰当微分方程与积分因子 21
2.4 一阶隐式微分方程与参数表示 30
3 一阶微分方程的解的存在定理 38
3.1 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 38
3.2 解的延拓 44
3.3 解对初值的连续性和可微性定理 48
3.4 奇解 54
4 高阶微分方程 62
4.1 线性微分方程的一般理论知识 62
4.2 高阶线性齐次微分方程的解法 71
4.3 高阶线性非齐次微分方程的解法 79
4.4 高阶微分方程的降阶和幂级数解法 94
5 线性微分方程组 105
5.1 微分方程组的基本理论知识 105
5.2 线性齐次微分方程组 116
5.3 线性非齐次微分方程组 134
6 非线性微分方程 147
6.1 稳定性 147
6.2 V函数方法 160
6.3 奇点 169
6.4 极限环 182
7 一阶线性偏微分方程 192
7.1 基本概念 192
7.2 首次积分 196
7.3 一阶线性偏微分方程的解法 202
7.4 柯西问题 209
习题答案 216
参考文献 231