电子科学与工程系列 高频开关变换器的数字控制

导论 1

第1章 DC-DC变换器的连续平均建模 9

1.1 PWM变换器 9

1.2 变换器的稳态 11

1.2.1 升压变换器举例 12

1.2.2 开关纹波估计 13

1.2.3 基本变换器的电压转换比 14

1.3 变换器的动态和控制 15

1.3.1 变换器的平均和线性化 16

1.3.2 脉冲宽度调制器的建模 18

1.3.3 系统环路增益 19

1.3.4 基本变换器的平均小信号建模 20

1.4 状态空间平均法 21

1.4.1 变换器的静态工作点 21

1.4.2 平均小信号状态方程模型 22

1.4.3 升压变换器举例 23

1.5 设计实例 24

1.5.1 电压模式控制的同步降压变换器 25

1.5.2 平均电流模式控制的升压变换器 32

1.6 占空比d［k］和d（t） 36

1.7 要点总结 37

第2章 数字控制环路 38

2.1 实例学习：电压模式的数字 38

控制 38

2.2 A/D转换 39

2.2.1 抽样速率 39

2.2.2 幅值量化 42

2.3 A/D转换数字补偿器 43

2.4 数字PWM（DPWM） 46

2.5 环路中的延迟 48

2.5.1 控制延迟 48

2.5.2 调制延迟 49

2.5.3 整个环路延迟 51

2.6 数字控制设计中使用平均模型 52

2.6.1 平均模型的局限性 52

2.6.2 数字控制的变换器的平均模型 54

2.7 要点总结 57

第3章 离散时间建模 58

3.1 离散时间小信号建模 58

3.1.1 入门实例：开关电感 60

3.1.2 一般情况 63

3.1.3 用于PWM的基本类型的离散时间模型 64

3.2 离散时间模型实例 66

3.2.1 同步降压变换器 66

3.2.2 升压变换器 72

3.3 时不变拓扑的离散时间建模 76

3.3.1 离散时间建模的等价性 78

3.3.2 与修正Z变换的关系 80

3.3.3 Tu（z）的计算 80

3.3.4 降压变换器实例 83

3.4 基本Matlab的变换器的离散时间建模 83

3.5 要点总结 87

第4章 数字控制 88

4.1 系统级补偿器的设计 88

4.1.1 采用双线性变换法直接设计 89

4.1.2 在z域和p域的数字PID补偿器 91

4.2 设计例程 94

4.2.1 电压控制模式时同步降压变换器的数字控制 94

4.2.2 电流控制模式时升压变换器的数字控制 100

4.2.3 多环控制模式时同步降压变换器的数字控制 102

4.2.4 升压功率因数校正器 105

4.3 变换器的其他传递函数 117

4.4 驱动器饱和与积分抗饱和措施 120

4.5 要点总结 124

第5章 幅值量化 126

5.1 系统量化 126

5.1.1 A/D转换器 127

5.1.2 DPWM量化 128

5.2 稳态时的解 129

5.3 无极限环的条件 131

5.3.1 DPWM与A/D分辨率 132

5.3.2 积分增益 134

5.3.3 动态量化效应 136

5.4 DPWM和A/D转换器实现技术 137

5.4.1 DPWM硬件实现技术 137

5.4.2 通过∑-△调制有效改进DPWM的分辨率 141

5.4.3 A/D转换器 142

5.5 要点总结 143

第6章 补偿器的实现 144

6.1 PID补偿器的实现 146

6.2 系数的缩放和量化 148

6.2 1系数的缩放 149

6.2.2 系数的量化 151

6.3 电压控制模式实例：系数量化 153

6.3.1 并联结构 154

6.3.2 直接结构 156

6.3.3 级联结构 157

6.4 定点控制器的实现 161

6.4.1 有效的动态范围和硬件的动态范围 162

6.4.2 信号的上限和L1范数 163

6.5 电压控制模式实例：定点实现 164

6.5.1 并联实现 166

6.5.2 直接实现 169

6.5.3 级联实现 171

6.5.4 线性系统和量化后的系统响应对比 174

6.6 控制器的HDL实现 175

6.6.1 VHDL实例 175

6.6.2 Verilog实例 178

6.7 要点总结 179

第7章 数字控制的自整定 180

7.1 自整定技术简介 180

7.2 可编程的PID结构 181

7.3 通过注入数字扰动信号实现自整定 184

7.3.1 工作原理 185

7.3.2 PD自整定的实现 188

7.3.3 仿真实例 190

7.3.4 PD自整定环路的小信号分析 192

7.4 基于继电器反馈的数字自整定 197

7.4.1 工作原理 198

7.4.2 数字式继电器反馈的实现 199

7.4.3 仿真实例 202

7.5 实现问题 203

7.6 要点总结 204

附录 205

附录A 离散时间线性系统和Z变换 205

A.1 差分方程 205

A.1.1 强迫响应 206

A.1.2 自由响应 207

A.1.3 脉冲响应和系统的模 208

A.1.4 模的渐进特性 209

A.1.5 更多实例 209

A.2 Z变换 210

A.2.1 定义 210

A.2.2 性质 210

A.3 传递函数 212

A.3.1 稳定性 212

A.3.2 频率响应 212

A.4 状态空间表达式 213

附录B 定点算法和HDL编码 214

B.1 截断操作和截断误差 214

B.2 浮点和定点算术系统 215

B.3 二进制补码（B2C）的定点表示 216

B.4 信号表示 218

B.5 B2C数的操作以及HDL实例 219

B.5.1 符号扩展 219

B.5.2 对齐 220

B.5.3 符号取反 221

B.5.4 LSB和MSB截断 222

B.5.5 加法和减法 223

B.5.6 乘法 225

B.5.7 溢出检测和饱和运算 225

附录C 规则采样脉冲宽度调制器的小信号相位滞后 230

C.1 后沿调制器 231

C.2 前沿调制器 234

C.3 对称调制器 234

参考文献 236