Trudinger-Moser嵌入的相关研究

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第一章引言 1

1.1 研究背景 1

1.2 本书的组织结构 12

第二章加权的Trudinger-Moser嵌入 14

2.1 加权的Trudinger-Moser嵌入的结果 14

2.2 关于特征值的几个引理 15

2.3 加权的Trudinger-Moser嵌入结果的证明 18

2.4 扩展与问题 23

第三章带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入 24

3.1 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的结果 24

3.2 特征值的性质 26

3.3 带Lp范数的Trudinger-Moser嵌入的结果的证明 29

第四章 Trudinger-Moser嵌入和极值函数 34

4.1 关于极值函数存在性的结果 34

4.2 次临界情形 36

4.3 Blow-up分析 43

4.4 极值函数的存在性 60

4.5 极值函数存在性结果证明的完成 64

符号表 65

公式表 67

参考文献 89

作者简介 96