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- 作 者：刘培杰数学工作室著
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份：2017
- ISBN：9787560362144
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引言 1
1 问题起源 7
2 问题研究 9
3 问题解决 11
4 以退为进 15
第1章 斯坦因豪斯问题简介 22
1 一道联赛命题的产生 22
2 试题的另解与推广 32
3 试题解法的探究 41
4 台球与光线的数学秘密 46
第2章 保守系统中的弹子球流 61
0 从一道普林斯顿数学竞赛试题谈起 61
1 多边形弹子球 68
2 弹子球：定义和例子 70
3 凸弹子球 84
第3章 变分法、扭转映射和闭测地线 101
1 变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨 101
2 扭转映射的伯克霍夫周期轨和奥布瑞-马瑟理论 106
3 不变圆周和不稳定区域 124
附录Ⅰ 长方形台球桌的问题 130
附录Ⅱ 积分几何中有关平面内的直线集合 139
附录Ⅲ 折射问题 161
附录Ⅳ 具有尖点的极值曲线 170
编辑手记 179