Steinhaus问题

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引言 1

1 问题起源 7

2 问题研究 9

3 问题解决 11

4 以退为进 15

第1章斯坦因豪斯问题简介 22

1 一道联赛命题的产生 22

2 试题的另解与推广 32

3 试题解法的探究 41

4 台球与光线的数学秘密 46

第2章保守系统中的弹子球流 61

0 从一道普林斯顿数学竞赛试题谈起 61

1 多边形弹子球 68

2 弹子球：定义和例子 70

3 凸弹子球 84

第3章变分法、扭转映射和闭测地线 101

1 变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨 101

2 扭转映射的伯克霍夫周期轨和奥布瑞-马瑟理论 106

3 不变圆周和不稳定区域 124

附录Ⅰ 长方形台球桌的问题 130

附录Ⅱ 积分几何中有关平面内的直线集合 139

附录Ⅲ 折射问题 161

附录Ⅳ 具有尖点的极值曲线 170

编辑手记 179