位势分析

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第1章位势分析基础 1

1.1测度与积分 1

1.2广义函数 12

1.3位势方程 19

1.4 Schwartz函数类和Fourier变换 30

第2章调和函数 37

2.1调和函数 37

2.2球调和函数 51

2.3共轭调和函数 55

2.4多调和函数 65

第3章次调和函数 74

3.1凸性 74

3.2次调和函数 82

3.3多次调和函数 91

第4章位势 104

4.1 Riesz位势 104

4.2 Bessel位势 116

4.3 Green位势 126

第5章分数阶Laplace算子 131

5.1分数阶Laplace算子 131

5.2分数阶Laplace算子的增长性 134

第6章极集和容度 143

6.1极集 143

6.2容度 149

63瘦集 158

参考文献 162

索引 167