- 作 者：林锰，于涛主编
- 出 版 社：哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- 出版年份：2011
- ISBN：9787566102140
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第一章 函数与极限 1
第一节 集合与映射 1
习题1-1 16
第二节 数列的极限 18
习题1-2 23
第三节 函数的极限 23
习题1-3 29
第四节 无穷小与无穷大 30
习题1-4 33
第五节 极限的四则运算 34
习题1-5 37
第六节 极限存在准则和两个重要极限 38
习题1-6 42
第七节 无穷小的比较 43
习题1-7 44
第八节 函数的连续性与一致连续性 45
习题1-8 49
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 50
习题1-9 52
第十节 闭区间上连续函数的性质 53
习题1-10 54
第二章 导数与微分 56
第一节 导数 56
习题2-1 61
第二节 导数的四则运算与复合函数求导 62
习题2-2 67
第三节 高阶导数 69
习题2-3 71
第四节 特殊求导法 72
习题2-4 78
第五节 函数的微分 79
习题2-5 84
第三章 中值定理及导数的应用 85
第一节 中值定理 85
习题3-1 89
第二节 洛必达法则 89
习题3-2 94
第三节 泰勒公式 95
习题3-3 99
第四节 函数的单调性和极值 100
习题3-4 106
第五节 曲线的凹凸与函数的作图 107
习题3-5 111
第六节 曲率 112
习题3-6 116
第四章 不定积分 117
第一节 不定积分的概念与性质 117
习题4-1 123
第二节 换元积分法 124
习题4-2 131
第三节 分部积分法 133
习题4-3 137
第四节 几种特殊类型函数的积分 138
习题4-4 147
第五章 定积分 150
第一节 定积分的概念与性质 150
习题5-1 158
第二节 微积分的基本定理 159
习题5-2 164
第三节 定积分的换元法 165
习题5-3 170
第四节 定积分的分部积分法 171
习题5-4 173
第五节 反常积分 173
习题5-5 179
第六章 定积分的应用 180
第一节 定积分的微元法 180
第二节 定积分在几何中的应用 182
习题6-2 190
第三节 定积分在物理中的应用 191
习题6-3 194
习题答案与提示 196
附录Ⅰ几种常用的曲线 215
附录Ⅱ积分表 218