基于薛定谔方程的非线性波浪传播理论

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1 绪论 1

1.1 研究意义和目的 1

1.2 波浪传播研究回顾与总结 2

1.3 非线性薛定谔方程研究 7

2 深水非线性薛定谔波浪理论方程 13

2.1 方程的推导 13

2.2 拓展频带宽度深水非线性薛定谔波浪方程（BMNLS） 21

2.3 数值方法——离散步长伪谱方法 26

3 深水波浪传播模拟 28

3.1 理论方程 28

3.2 数值离散 28

3.3 初始条件——包络线理论 30

3.4 二维深水波列传播 32

3.5 三维深水波浪传播模拟 43

3.6 关于深水波列传播特征参数的讨论 47

4 缓变水深非线性薛定谔波浪方程 49

5 缓变水深非线性波浪模拟 58

5.1 控制方程 58

5.2 数值方法 59

5.3 数值结果 62

5.4 模型的实际应用 80

附图 83

附录符号说明 89

参考文献 91