振动及其控制

第1章 单自由度系统振动 1

1.1 单自由度系统振动方程 1

1.2 单自由度系统对初始条件激励的响应 2

1.3 单自由度系统对正弦力激励的响应 4

1.4 单自由度系统在正弦力激励下的稳态响应 6

1.5 确定阻尼比的半功率带宽法 8

1.6 基础激励与振动隔离 9

1.7 质量、刚度和阻尼的等效处理 11

1.8 周期力激励下的响应分析 13

1.9 瞬态力激励下的响应分析 13

1.10 频响函数与传递函数 15

1.11 单自由度系统状态空间方程 17

1.12 应用举例 18

习题 24

第2章 多自由度振动系统 26

2.1 多自由度系统 26

2.2 多自由度系统振动方程 26

2.3 无阻尼多自由度系统的振动 29

2.4 多自由度比例阻尼系统的振动 35

2.5 多自由度系统振动分析的状态空间法 37

习题 45

第3章 连续体振动系统 48

3.1 杆、轴、梁的分类 48

3.2 无阻尼杆纵向振动方程 48

3.3 杆的振动分析 49

3.4 杆振型函数的正交性 51

3.5 求解杆振动响应的模态叠加法 52

3.6 无阻尼圆轴扭转振动 52

3.7 无阻尼直梁的弯曲振动 53

3.8 无阻尼直梁横向振动分析 54

3.9 梁振型函数的正交性 57

3.10 求解梁振动响应的模态叠加法 58

3.11 δ函数 59

3.12 梁在集中载荷作用下的振动响应分析 60

3.13 带有集中参数梁的振动问题 61

3.14 轴向力的影响 64

习题 65

第4章 随机振动与谱分析概论 67

4.1 随机振动的基本概念 67

4.2 傅里叶分析 72

4.3 功率谱密度计算 78

4.4 窗函数 81

4.5 随机振动激励与响应关系 84

第5章 振动分析的有限元法 86

5.1 单元的基本概念 86

5.2 单元运动方程与单元矩阵 87

5.3 杆与梁的单元矩阵 88

5.4 坐标转换 93

5.5 由单元矩阵到总体矩阵的组装 94

5.6 简单边界条件的处理 95

5.7 固有振动特性计算编程示例 95

5.8 振动响应计算编程示例 97

习题 98

第6章 用ANSYS进行振动计算入门 100

6.1 基本步骤 100

6.2 工程数据输入 101

6.3 几何建模 102

6.4 有限元建模 103

6.5 模态计算及结果展示 104

6.6 谐响应分析 105

6.7 瞬态结构分析 106

习题 108

第7章 单自由度振动系统控制 109

7.1 单自由度PID控制 109

7.2 PID控制性能指标 113

7.3 PID控制的稳定性 114

7.4 控制器设计的均衡性 116

7.5 带有前置补偿器的跟踪控制系统 117

习题 118

第8章 状态空间反馈控制 120

8.1 振动响应状态空间表示 120

8.2 可控与可观性 122

8.3 LQR减振控制器 123

8.4 LQR跟踪控制器 127

第9章 H∞控制器 131

9.1 系统的H2范数 131

9.2 系统的H∞范数 132

9.3 标准H∞控制 132

9.4 H∞混合灵敏度控制方法 136

第10章 系统识别与模型降阶 140

10.1 基本概念 140

10.2 由实测时域数据估计频响函数 140

10.3 状态空间模型的实现 143

10.4 平衡实现 146

10.5 模型缩减 147

参考文献 152