- 作 者：姜金平著
- 出 版 社：西安：西安电子科技大学出版社
- 出版年份：2014
- ISBN：9787560634845
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第1章 绪论 1
1.1 无穷维动力系统的研究现状 1
1.2 吸引子理论研究现状与进展 3
1.3 2D g-Navier-Stokes方程及其吸引子的研究进展 7
1.3.1 2D g-Navier-Stokes方程的导出 7
1.3.2 2D g-Navier-Stokes方程的一般形式及相关概念 8
1.3.3 2D g-Navier-Stokes方程的吸引子理论研究现状 11
1.4 本书的主要工作和方法 12
第2章 有关概念和结论 14
2.1 函数空间及其性质 14
2.2 重要不等式 15
2.3 非紧性测度及其性质 16
2.4 强弱连续半群及条件（C） 17
第3章2D g-N-S方程的全局吸引子 19
3.1.2 D g-N-S方程在有界区域上的双全局吸引子 19
3.1.1 预备知识 20
3.1.2 双全局吸引子的存在性 22
3.2 含时滞情形的全局吸引子存在性 26
3.2.1 预备知识 27
3.2.2 含时滞的2D g-N-S方程在有界区域上的全局吸引子 28
3.3 含线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程在R2上的全局吸引子及其维数 33
3.3.1 预备知识 34
3.3.2 全局吸引子的存在性 38
3.3.3 全局吸引子的维数 41
3.3.4 解的渐近光滑效应 44
3.4 有界多连通区域上21D g-Navier-Stokes方程的全局吸引子 48
3.4.1 预备知识 49
3.4.2 21D g-N-S方程的全局吸引子存在性 52
3.4.3 有界多连通区域上2D g-N-S方程的全局吸引子的Hausdorff维数 56
3.5 无界区域上含线性阻尼的2D g-N-S方程的全局吸引子 58
3.5.1 预备知识 59
3.5.2 含线性阻尼的2D g-N-S方程的全局吸引子 63
3.5.3 全局吸引子的维数估计 67
第4章2 D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 71
4.1 有界区域的情形 71
4.1.1 预备知识 71
4.1.2 Vg-拉回吸引子的存在性 73
4.1.3 Hg-拉回吸引子及其维数 80
4.2 无界区域的情形 88
4.2.1 预备知识 89
4.2.2 无界区域上的拉回吸引子 90
4.2.3 拉回吸引子的Fractal维数估计 97
第5章 粘性Cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子 102
5.1 弱解的全局吸引子存在性 102
5.1.1 预备知识 102
5.1.2 全局吸引子的存在性 103
5.2 强解的全局吸引子的存在性 106
5.2.1 预备知识 106
5.2.2 全局吸引子的存在性 107
5.3 非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子 110
5.3.1 预备知识 111
5.3.2 一致吸引子的存在性 111
第6章 结论与展望 114
参考文献 116