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- 作 者：郭大钧编著
- 出 版 社：北京：高等教育出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787040415131
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第一章 非线性算子 1
1 连续性与有界性 1
2 全连续性 16
3 Fréchet微分与G？teaux微分 31
4 隐函数定理 58
第二章 拓扑度理论 66
1 Brouwer度 66
2 Leray-Schauder度 105
3 不动点定理 121
4 固有值、固有元与歧点 131
5 严格集压缩场和凝聚场的拓扑度 144
6 A-proper映像的广义拓扑度 170
第三章 非线性算子方程的正解 181
1 锥和半序 181
2 增算子与减算子 188
3 凹算子与凸算子 215
4 锥压缩与锥拉伸不动点定理 224
5 多解定理 258
6 Hilbert投影距离法 279
第四章 单调映像 284
1 单调映像的概念 284
2 单调映像的满射性 292
3 多值极大单调映像的满射性 306
第五章 变分方法 322
1 泛函的极值与梯度 322
2 最速下降法 348
3 Minimax原理 374
4 偶泛函的临界点 392
参考文献 414
索引 424