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有趣的差分方程

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1 从斐波那契数列谈起 1

2 定义与定理 10

3 常系数线性齐次差分方程 18

4 从齐次方程到非齐次方程 34

5 差分方程与数列 51

6 求和 68

7 再谈斐波那契数列 86

8 另一些差分方程 101

9 差分方程组与偏差分方程 117

10 一些应用题 142

11 差分方程与幂级数 163

12 差分方程与近似计算 181

13 差分方程与数学各学科的联系 192

附录1 算子 211

附录2 常系数线性齐次常差分方程的通解公式 216

附录3 常系数线性齐次常差分方程组 223

习题解答与提示 228

参考文献 264