- 作 者：韩家楠主审；王天宝，邓轶婧主编；王翠芳，张硕，李秋颖，刘宗会，王娟，李振华副主编
- 出 版 社：杭州：浙江大学出版社
- 出版年份：2013
- ISBN：9787308116541
- 标注页数：273 页
- PDF页数：281 页
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第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数及其特性 1
第二节 数列的极限 9
第三节 函数的极限 16
第四节 极限的运算法则 24
第五节 极限存在准则 两个重要极限 30
第六节 无穷小的比较 33
第七节 函数的连续性 37
第二章 导数与微分 46
第一节 导数概念 46
第二节 求导法则及求导公式 53
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 61
第四节 高阶导数 65
第五节 微分及其应用 68
第三章 中值定理与导数的应用 75
第一节 中值定理 75
第二节 洛必达法则 87
第三节 泰勒中值定理 92
第四节 函数的单调性与极值、最值 97
第五节 曲线的凹凸性 106
第六节 函数图形的描绘 108
第七节 导数在经济学中的应用 112
第四章 不定积分 119
第一节 不定积分的概念与性质 119
第二节 换元积分法 125
第三节 分部积分法 135
第五章 定积分及其应用 139
第一节 定积分的概念 139
第二节 定积分的基本性质 144
第三节 微积分学基本定理 148
第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 154
第五节 广义积分 159
第六节 定积分的应用 164
第六章 多元函数微积分 174
第一节 空间解析几何 174
第二节 多元函数的基本概念 184
第三节 偏导数 190
第四节 全微分 195
第五节 复合函数微分法和隐函数微分法 199
第六节 多元函数的极值与最值及其求法 205
第七节 二重积分 211
第七章 无穷级数 228
第一节 常数项级数的概念和性质 228
第二节 常数项级数的审敛法 232
第三节 幂级数 238
第四节 函数展开成幂级数 244
第八章 微分方程 251
第一节 微分方程的基本概念 251
第二节 可分离变量的微分方程 253
第三节 齐次方程 255
第四节 一阶线性微分方程 257
第五节 可降阶的高阶微分方程 260
第六节 高阶线性微分方程 264
第七节 常系数齐次线性微分方程 267
第八节 常系数非次线性微分方程 269