- 作 者：全国硕士研究生入学考试辅导用书编委会编著
- 出 版 社：北京：北京航空航天大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787512416932
- 标注页数：350 页
- PDF页数：488 页
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第一部分 高等数学 1
第1章 函数、极限与连续 1
第1节 函数 1
一、基本概念 1
二、函数的基本特性 3
三、典型例题精解 4
第2节 极限 11
一、基本概念 11
二、重要定理与性质 12
三、典型例题精解 14
第3节 函数的连续性 27
一、基本概念 28
二、重要定理与性质 28
三、典型例题精解 29
历年考研真题链接 31
题型强化练习 43
第2章 导数与微分 47
第1节 导数与微分及其实际意义 47
一、基本概念 47
二、基本公式与求导法则 48
三、典型例题精解 49
第2节 导数的计算与高阶导数 51
一、基本概念 51
二、基本求导法则 51
三、典型例题精解 52
第3节 微分中值定理与导数的应用 57
一、基本概念 58
二、重要定理与方法 59
三、典型例题精解 64
历年考研真题链接 75
题型强化练习 90
第3章 不定积分 98
第1节 不定积分的概念和性质 98
一、基本概念 98
二、重要定理与性质 98
三、典型例题精解 99
第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 100
一、基本积分法 100
二、常见的几种凑微分的积分法 100
三、典型例题精解 101
历年考研真题链接 104
题型强化练习 106
第4章 定积分的计算及其应用 108
第1节 定积分的计算 108
一、基本概念 108
二、重要定理与性质 109
三、典型例题精解 111
第2节 定积分的应用 116
一、基本概念 116
二、定积分应用的计算公式 116
三、典型例题精解 118
历年考研真题链接 122
题型强化练习 134
第5章 多元函数的微分与应用 139
第1节 多元函数及其极限与连续性 139
一、基本概念 139
二、重要定理和性质 140
三、典型例题精解 140
第2节 偏导数与全微分 141
一、基本概念 141
二、重要定理与公式 142
三、典型例题精解 143
历年考研真题链接 146
第3节 多元函数的极值、最值问题 151
一、基本概念 151
二、重要性质与公式 152
三、典型例题精解 153
题型强化练习 155
第6章 二重积分 158
第1节 二重积分的概念与性质 158
一、基本概念 158
二、重要性质与公式 158
三、典型例题精解 160
历年考研真题链接 165
题型强化练习 171
第7章 常微分方程 173
第1节 一阶微分方程 173
一、基本概念 173
二、一阶微分方程的分类及其解法 173
三、典型例题精解 175
第2节 可降阶的高阶微分方程 180
一、基本概念 181
二、可降阶的高阶微分方程及其解法 181
三、典型例题精解 181
第3节 高阶线性微分方程 184
一、基本概念 184
二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 185
三、典型例题精解 188
第4节 微分方程的应用 192
一、导言 192
二、微分方程的几何应用 192
三、微分方程的物理应用 196
历年考研真题链接 200
题型强化练习 209
第二部分 线性代数 212
第1章 行列式 212
第1节 排列与逆序 212
一、基本概念 212
二、重要定理及公式 212
三、典型例题精解 212
第2节 n阶行列式 213
一、基本概念 213
二、重要定理与性质 214
三、典型例题精解 216
题型强化练习 226
第2章 矩阵 228
第1节 矩阵的概念与运算 228
一、基本概念 228
二、矩阵的运算与运算规律 229
三、典型例题精解 230
第2节 逆矩阵 233
一、基本概念 233
二、重要性质与求逆矩阵的方法 233
三、分块矩阵及其运算法则 234
四、典型例题精解 235
第3节 矩阵的秩 240
一、基本概念 240
二、重要公式与结论 240
三、典型例题精解 241
历年考研真题链接 244
题型强化练习 250
第3章 向量 254
第1节 向量组的线性相关与线性无关 254
一、基本概念 254
二、重要性质与定理 255
三、典型例题精解 256
第2节 向量组与矩阵的秩 260
一、基本概念 260
二、重要定理与公式 260
三、典型例题精解 261
第3节 Schmidt正交化 263
一、基本概念 264
二、典型例题精解 264
历年考研真题链接 267
题型强化练习 269
第4章 线性方程组 272
第1节 线性方程组 272
一、基本概念 272
二、重要定理与方法 273
三、典型例题精解 274
第2节 线性方程组解的结构及判定 276
一、基本概念 277
二、重要定理与性质 277
三、典型例题精解 278
历年考研真题链接 286
题型强化练习 300
第5章 矩阵的特征值和特征向量 305
第1节 矩阵的特征值和特征向量 305
一、基本概念 305
二、重要定理与结论 305
三、典型例题精解 306
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 313
一、基本概念 313
二、重要定理与性质 313
三、典型例题精解 314
历年考研真题链接 320
题型强化练习 328
第6章 二次型 332
第1节 二次型及其标准形 332
一、基本概念 332
二、重要定理与方法 333
三、典型例题精解 334
第2节 正定二次型与正定矩阵 339
一、基本概念 339
二、重要定理与性质 339
三、典型例题精解 340
历年考研真题链接 345
题型强化练习 350