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- 作 者：马毅，张良主编；赵春昶，刘玉蓉副主编
- 出 版 社：北京：清华大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787302389552
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第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 排列及其逆序数 2
1.3 n阶行列式 3
1.4 行列式的性质 5
1.5 行列式按行（列）展开 8
1.6 克莱姆（Cramer）法则 12
小结 15
阶梯化训练题 18
第2章 矩阵 23
2.1 矩阵的概念 23
2.2 矩阵的运算 24
2.3 矩阵分块法 29
2.4 可逆矩阵 30
2.5 矩阵的初等变换 33
2.6 矩阵的秩 38
小结 40
阶梯化训练题 45
第3章 线性方程组 53
3.1 线性方程组的消元解法 53
3.2 向量及其运算 57
3.3 向量组的线性相关性 59
3.4 向量组的秩与极大线性无关组 64
3.5 线性方程组解的结构 67
小结 76
阶梯化训练题 80
第4章 矩阵的特征值 89
4.1 矩阵的特征值与特征向量 89
4.2 相似矩阵与矩阵对角化 93
4.3 实对称矩阵的特征值与特征向量 96
小结 101
阶梯化训练题 104
第5章 二次型 109
5.1 二次型与对称矩阵 109
5.2 二次型的标准形与规范形 111
5.3 二次型与对称矩阵的正定性 115
小结 116
阶梯化训练题 118
阶梯化训练题答案 123
参考文献 139