怎样证明三角恒等式

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1 引言 1

1.1 什么是三角恒等式和三角恒等变形 1

1.2 证明三角恒等式的三种方法 4

2 以同角函数关系为基础的恒等式 7

2.1 简易恒等式 7

2.2 附条件的恒等式 11

3 以加法定理为基础的恒等式 17

3.1 应用加法定理证明的恒等式 17

3.2 多角和公式及其对恒等式证明的应用 21

3.3 应用倍角公式证明的恒等式 28

3.4 应用半角公式证明的恒等式 36

3.5 应用和积互化公式证明的恒等式 43

3.6 辅助角 52

3.7 综合性恒等式 57

4 与三角形边角关系有关的恒等式 69

4.1 基于正弦定理和余弦定理的恒等式 69

4.2 三角形形状的确定 78

5 补充与杂例 85

5.1 某些有限三角级数的和的计算 85

5.2 某些三角函数式的有限乘积的计算 93

5.3 De Moivre公式的应用 96

5.4 Vieta定理的应用 104

5.5 三角恒等变形杂例 112

6 练习题的解答或提示 147