- 作 者：全国硕士研究生入学考试辅导用书编委会编著
- 出 版 社：北京：北京航空航天大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787512416925
- 标注页数：570 页
- PDF页数：597 页
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第一部分 高等数学 1
第1章 函数、极限与连续 1
第1节 函数 1
一、基本概念 1
二、函数的基本特性 3
三、典型例题精解 4
第2节 极 限 11
一、基本概念 11
二、重要定理与性质 13
三、典型例题精解 15
第3节 函数的连续性 28
一、基本概念 28
二、重要定理与性质 28
三、典型例题精解 29
历年考研真题链接 31
题型强化练习 42
第2章 导数与微分 46
第1节 导数与微分及其实际意义 46
一、基本概念 46
二、基本公式与求导法则 47
三、典型例题精解 48
第2节 导数的计算与高阶导数 50
一、基本概念 50
二、基本求导法则 50
三、典型例题精解 51
第3节 微分中值定理与导数的应用 56
一、基本概念 57
二、重要定理与方法 58
三、典型例题精解 63
历年考研真题链接 75
题型强化练习 87
第3章 不定积分 95
第1节 不定积分的概念和性质 95
一、基本概念 95
二、重要定理与性质 95
三、典型例题精解 96
第2节 基本积分法及各类函数的积分方法 97
一、基本积分法 97
二、常见的几种凑微分的积分法 98
三、典型例题精解 98
历年考研真题链接 101
题型强化练习 103
第4章 定积分的计算及其应用 105
第1节 定积分的计算 105
一、基本概念 105
二、重要定理与性质 106
三、典型例题精解 108
第2节 定积分的应用 113
一、基本概念 113
二、定积分应用的计算公式 113
三、典型例题精解 115
历年考研真题链接 119
题型强化练习 131
第5章 向量代数和空间解析几何 136
第1节 向量代数 136
一、基本概念 136
二、向量的运算及其坐标表达式 136
三、典型例题精解 138
第2节 空间解析几何 139
一、基本概念 139
二、平面、直线与曲面 139
三、典型例题精解 142
历年考研真题链接 144
题型强化练习 145
第6章 多元函数的微分与应用 147
第1节 多元函数及其极限与连续性 147
一、基本概念 147
二、重要定理和性质 148
三、典型例题精解 148
第2节 偏导数与全微分 149
一、基本概念 149
二、重要定理与公式 150
三、典型例题精解 152
第3节 偏导数的应用 157
一、基本概念 157
二、重要定理及公式 157
三、典型例题精解 158
历年考研真题链接 165
题型强化练习 172
第7章 多元函数积分学 176
第1节 重积分 176
一、基本概念 176
二、重要性质与公式 177
三、重积分的应用与其他结论 178
四、典型例题精解 181
第2节 曲线积分、曲面积分及场论初步 194
一、基本概念 195
二、重要定理与公式 197
三、典型例题精解 203
历年考研真题链接 216
题型强化练习 229
第8章 无穷级数 234
第1节 常数项级数 234
一、基本概念 234
二、重要性质与判别法 235
三、典型例题精解 237
第2节 幂级数 243
一、基本概念 243
二、重要定理与性质 244
三、典型例题精解 246
第3节 傅里叶级数 254
一、基本概念 255
二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 255
三、典型例题精解 256
历年考研真题链接 258
题型强化练习 266
第9章 常微分方程 270
第1节 一阶微分方程 270
一、基本概念 270
二、一阶微分方程的分类及其解法 270
三、典型例题精解 272
第2节 可降阶的高阶微分方程 279
一、基本概念 279
二、可降阶的高阶微分方程及其解法 279
三、典型例题精解 280
第3节 高阶线性微分方程 283
一、基本概念 283
二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 283
三、典型例题精解 286
第4节 微分方程的应用 291
一、导言 291
二、微分方程的几何应用 291
三、微分方程的物理应用 295
历年考研真题链接 299
题型强化练习 308
第二部分 线性代数 311
第1章 行列式 311
第1节 排列与逆序 311
一、基本概念 311
二、重要定理及公式 311
三、典型例题精解 311
第2节 n阶行列式 312
一、基本概念 312
二、重要定理与性质 313
三、典型例题精解 315
历年考研真题链接 323
题型强化练习 324
第2章 矩阵 326
第1节 矩阵的概念与运算 326
一、基本概念 326
二、矩阵的运算与运算规律 327
三、典型例题精解 328
第2节 逆矩阵 331
一、基本概念 331
二、重要性质与求逆矩阵的方法 331
三、分块矩阵及其运算法则 332
四、典型例题精解 333
第3节 矩阵的秩 338
一、基本概念 339
二、重要公式与结论 339
三、典型例题精解 339
历年考研真题链接 342
题型强化练习 348
第3章 向量 352
第1节 向量组的线性相关与线性无关 352
一、基本概念 352
二、重要性质与定理 353
三、典型例题精解 354
第2节 向量组与矩阵的秩 358
一、基本概念 358
二、重要定理与公式 359
三、典型例题精解 359
第3节 n维向量空间 363
一、基本概念 363
二、重要定理与性质 364
三、典型例题精解 365
历年考研真题链接 367
题型强化练习 371
第4章 线性方程组 375
第1节 线性方程组 375
一、基本概念 375
二、重要定理与方法 376
三、典型例题精解 377
第2节 线性方程组解的结构及判定 381
一、基本概念 381
二、重要定理与性质 382
三、典型例题精解 383
历年考研真题链接 391
题型强化练习 405
第5章 矩阵的特征值和特征向量 410
第1节 矩阵的特征值和特征向量 410
一、基本概念 410
二、重要定理与结论 410
三、典型例题精解 411
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 416
一、基本概念 416
二、重要定理与性质 417
三、典型例题精解 418
历年考研真题链接 421
题型强化练习 430
第6章 二次型 434
第1节 二次型和它的标准形 434
一、基本概念 434
二、重要定理与方法 435
三、典型例题精解 436
第2节 正定二次型与正定矩阵 442
一、基本概念 442
二、重要定理与性质 442
三、典型例题精解 443
历年考研真题链接 448
题型强化练习 453
第三部分 概率论与数理统计 454
第1章 随机事件与概率 454
一、基本概念 454
二、重要性质与公式 456
三、典型例题精解 458
历年考研真题链接 465
题型强化练习 467
第2章 随机变量及其概率分布 469
一、基本概念 469
二、基本性质与方法 471
三、典型例题精解 473
历年考研真题链接 480
题型强化练习 485
第3章 多维随机变量及其概率分布 488
一、基本概念 488
二、基本性质与方法 489
三、典型例题精解 492
历年考研真题链接 505
题型强化练习 510
第4章 随机变量的数字特征 514
一、基本概念 514
二、基本性质与公式 515
三、典型例题精解 517
历年考研真题链接 524
题型强化练习 529
第5章 大数定律和中心极限定理 533
一、切比雪夫不等式与大数定律 533
二、中心极限定理 533
三、典型例题精解 534
历年考研真题链接 537
题型强化练习 537
第6章 数理统计的基本概念 539
一、基本概念 539
二、基本性质与方法 540
三、典型例题精解 541
历年考研真题链接 543
题型强化练习 544
第7章 参数估计 545
一、基本概念 545
二、基本性质与方法 546
三、典型例题精解 548
历年考研真题链接 556
题型强化练习 563
第8章 假设检验 566
一、基本概念 566
二、基本方法与步骤 566
三、典型例题精解 567
题型强化练习 570