运筹学

第1章 绪论 1

1.1 运筹学发展简史 1

1.2 运筹学学科特点 2

1.3 运筹学在管理科学中的应用 2

1.4 本书的主要内容与安排 3

第2章 线性规划 5

2.1 线性规划问题与模型 5

2.2 线性规划问题的图解法 8

2.3 单纯形算法的基本思路和原理 9

2.4 单纯形表格方法 14

2.5 大M法和两阶段法 16

2.6 单纯形法小结 19

习题 21

第3章 对偶理论与灵敏度分析 25

3.1 线性规划的对偶问题 25

3.2 对偶规划的基本性质 28

3.3 对偶问题的应用——影子价格 31

3.4 对偶单纯形法 32

3.5 改进单纯形算法 34

3.6 灵敏度分析 37

3.7 参数线性规划 45

习题 48

第4章 运输问题 51

4.1 运输问题模型 51

4.2 运输问题的表上作业法 52

4.3 非标准形式的运输问题 58

习题 60

第5章 目标规划 63

5.1 目标规划的数学模型 63

5.2 目标规划的求解方法 66

5.3 目标规划的灵敏度分析 69

习题 71

第6章 整数规划 73

6.1 整数规划问题的模型 73

6.2 分支定界法 74

6.3 割平面法 76

6.4 0—1型整数规划 78

6.5 指派问题 83

习题 89

第7章 动态规划 91

7.1 基本概念与原理 91

7.2 一维动态规划的求解方法 95

7.3 一维动态规划问题的应用 97

习题 106

第8章 图与网络 108

8.1 基本概念 109

8.2 树 113

8.3 最短路问题 118

8.4 最大流问题 122

8.5 最小费用最大流问题 129

8.6 中国邮递员问题 131

习题 135

第9章 排队论 138

9.1 排队服务系统 138

9.2 到达过程与服务过程 142

9.3 单服务台模型 143

9.4 多服务台模型 148

9.5 生灭过程 150

习题 152

第10章 存储论 156

10.1 基本概念 156

10.2 确定性存储模型 158

10.3 随机性存储模型 165

10.4 其他存储模型 169

习题 169

第11章 对策论 171

11.1 基本概念 171

11.2 纯策略矩阵对策 172

11.3 混合策略矩阵对策 175

11.4 其他类型的对策论简介 178

习题 180

第12章 决策分析 182

12.1 决策分类与决策过程 182

12.2 不确定型决策 183

12.3 风险型决策 186

12.4 效用理论在决策中的应用 189

12.5 层析分析法 191

习题 195

参考文献 197