- 作 者：全国硕士研究生入学考试辅导用书编委会编著
- 出 版 社：北京：北京航空航天大学出版社
- 出版年份：2015
- ISBN：9787512416949
- 标注页数：476 页
- PDF页数：678 页
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第一部分 高等数学 1
第1章 函数、极限与连续 1
第1节 函数 1
一、基本概念 1
二、函数的四个基本特性 3
三、典型例题精解 4
第2节 极限 11
一、基本概念 12
二、重要定理与性质 14
三、典型例题精解 15
第3节 函数的连续性 29
一、基本概念 29
二、重要定理与性质 30
三、典型例题精解 31
历年考研真题链接 33
题型强化练习 44
第2章 导数与微分 48
第1节 导数与微分及其实际意义 48
一、基本概念 48
二、重要定理与基本公式 49
三、典型例题精解 50
第2节 导数的求法与高阶导数 52
一、基本概念 52
二、基本公式与求导法则 52
三、典型例题精解 53
第3节 微分中值定理与导数的应用 59
一、基本概念 59
二、重要定理与方法 60
三、典型例题精解 64
历年考研真题链接 77
题型强化练习 87
第3章 不定积分 95
第1节 不定积分的概念与性质 95
一、基本概念 95
二、基本定理、性质与公式 95
三、典型例题精解 96
第2节 基本积分法及各类函数的积分法 97
一、基本积分法 97
二、常见的几种凑微分的积分法 97
三、典型例题精解 98
历年考研真题链接 102
题型强化练习 103
第4章 定积分的计算及其应用 105
第1节 定积分的计算 105
一、基本概念 105
二、重要定理与方法 105
三、典型例题精解 107
第2节 定积分的应用 112
一、基本思路 112
二、定积分应用的计算公式 112
三、典型例题精解 113
历年考研真题链接 115
题型强化练习 121
第5章 多元函数微分学 126
第1节 多元函数的极限与连续性 126
一、基本概念 126
二、重要定理与性质 127
三、典型例题精解 127
第2节 多元函数微分法 129
一、基本概念 129
二、重要定理与方法 130
三、典型例题精解 131
第3节 多元函数的极值 138
一、基本概念 138
二、求极值的基本方法 138
三、典型例题精解 139
历年考研真题链接 141
题型强化练习 146
第6章 二重积分 150
第1节 二重积分的概念与性质 150
一、基本概念 150
二、二重积分的基本性质 150
三、典型例题精解 151
第2节 二重积分的解题技巧 152
一、解题程序 152
二、二重积分的计算方法 152
三、典型例题精解 154
历年考研真题链接 164
题型强化练习 174
第7章 无穷级数 178
第1节 常数项级数 178
一、基本概念 178
二、基本性质与方法 178
三、典型例题精解 181
第2节 幂级数 186
一、基本概念 186
二、重要定理与性质 187
三、典型例题精解 189
第3节 无穷级数求和 193
一、求幂级数的和函数 193
二、常数项级数求和 193
三、典型例题精解 194
历年考研真题链接 196
题型强化练习 200
第8章 常微分方程与差分方程简介 204
第1节 一阶微分方程 204
一、基本概念 204
二、一阶微分方程的分类及解法 204
三、典型例题精解 205
第2节 二阶线性微分方程 209
一、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理 209
二、二阶常系数线性微分方程解法 209
三、典型例题精解 210
第3节 一阶差分方程 211
一、基本概念 212
二、一阶常系数线性差分方程的解法 212
三、典型例题精解 213
历年考研真题链接 214
题型强化练习 220
第9章 微积分在经济中的应用 222
一、基本概念 222
二、最大利润的条件 223
三、典型例题精解 223
历年考研真题链接 226
题型强化练习 228
第二部分 线性代数 229
第1章 n阶行列式 229
一、基本概念 229
二、重要定理与性质 230
三、典型例题精解 232
历年考研真题链接 240
题型强化练习 241
第2章 矩阵 243
第1节 矩阵的概念与运算 243
一、基本概念 243
二、矩阵的运算与运算规律 244
三、典型例题精解 245
第2节 逆矩阵 247
一、基本概念 248
二、重要性质与求逆矩阵的方法 248
三、分块矩阵及其运算法则 249
四、典型例题精解 250
第3节 矩阵的秩 254
一、基本概念 255
二、重要公式与结论 255
三、典型例题精解 255
历年考研真题链接 258
题型强化练习 266
第3章 向量 271
第1节 向量组的线性相关与线性无关 271
一、基本概念 271
二、重要定理及性质 272
三、典型例题精解 273
第2节 向量组与矩阵的秩 277
一、基本概念 277
二、重要定理与公式 277
三、典型例题精解 277
第3节 n维向量空间 281
一、基本概念 281
二、重要定理与性质 281
三、典型例题精解 281
历年考研真题链接 283
题型强化练习 285
第4章 线性方程组 288
第1节 线性方程组 288
一、基本概念 288
二、重要定理与方法 289
三、典型例题精解 290
第2节 线性方程组解的结构及判定 293
一、基本概念 293
二、重要定理和性质 294
三、典型例题精解 295
历年考研真题链接 303
题型强化练习 317
第5章 矩阵的特征值和特征向量 322
第1节 矩阵的特征值和特征向量 322
一、基本概念 322
二、重要定理与结论 322
三、典型例题精解 323
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化 328
一、基本概念 328
二、重要定理与性质 329
三、典型例题精解 330
历年考研真题链接 333
题型强化练习 344
第6章 二次型 348
第1节 二次型和它的标准形 348
一、基本概念 348
二、重要定理与方法 349
三、典型例题精解 350
第2节 正定二次型与正定矩阵 356
一、基本概念 356
二、重要定理与性质 356
三、典型例题精解 357
历年考研真题链接 362
题型强化练习 366
第三部分 概率论与数理统计 368
第1章 随机事件与概率 368
一、基本概念 368
二、重要性质与公式 370
三、典型例题精解 372
历年考研真题链接 379
题型强化练习 381
第2章 随机变量及其概率分布 383
一、基本概念 383
二、基本性质与方法 385
三、典型例题精解 387
历年考研真题链接 394
题型强化练习 398
第3章 多维随机变量及其概率分布 402
一、基本概念 402
二、基本性质与方法 403
三、典型例题精解 406
历年考研真题链接 418
题型强化练习 427
第4章 随机变量的数字特征 431
一、基本概念 431
二、基本性质与公式 432
三、典型例题精解 434
历年考研真题链接 441
题型强化练习 450
第5章 大数定律和中心极限定理 454
一、切比雪夫不等式与大数定律 454
二、中心极限定理 454
三、典型例题精解 455
历年考研真题链接 458
题型强化练习 458
第6章 数理统计的基本概念 460
一、基本概念 460
二、基本性质与方法 461
三、典型例题精解 463
历年考研真题链接 465
题型强化练习 466
第7章 参数估计 468
一、基本概念 468
二、基本性质与方法 468
三、典型例题精解 469
历年考研真题链接 472
题型强化练习 475